수학, 경제, 컴퓨터 과학 모델링 단계

실시 예에서, 스케일 모델은 특정 이미지 맵 도면, 설명, 현상 또는 프로세스의 이미지를 나타낸다. 현상은 원래 수학 또는라고 경제 모델.

모델링은 무엇입니까?

모델링은 특정 대상 시스템의 연구이다. 그 구현을 위해 내장 모델을 분석한다.

모든 시뮬레이션 단계는 추상적 인 또는 목표 모델 오브젝트있는 과학 실험을 포함한다. 실험의 특정 현상을 수행 할 때 계획 또는 단순화 된 모델 (복사)를 대체합니다. 어떤 경우에는, 시장 경제 경험의 결과를 구현의 경제적 타당성을 분석, 작업의 메커니즘을 이해하는 것이 그 예에 작업 모델을 수집합니다. 같은 현상은 다른 모델로 간주 될 수있다.

연구원은 이들의 모델링, 최적의 사용에 필요한 단계를 선택해야합니다. 실제 개체를 사용할 수없는 경우에 관련 모델, 또는 실험의 사용은 심각한 환경 문제와 관련이있다. 현재의 모델은 실제 실험이 상당한 재정적 비용을 포함한다 상황에 적용된다.

수학적 모델링의 특징

수학적 개념 - 과학에서 수학적 모델은 그들을위한 도구는 필수적입니다뿐만 아니라. 수천년을 위해, 그들은 현대화, 축적. 현대 수학에서 조사의 보편적이고 강력한 방법이 있습니다. "과학의 여왕"으로 간주 모든 개체는 수학적 모델을 나타냅니다. 선택된 객체의 상세한 분석을 위해 수학적 모델링 단계를 선택. 그들의 도움으로, 세부 사항, 기능, 특성을 구별하는 정보를 체계화, 객체에 대한 자세한 설명을합니다.

매트릭스 기능 유도체, 프리미티브 숫자 : 수학적 공식화는 특별한 개념의 조사 처리를 포함한다. 구성 요소 및 세부 사이에 연구 중에 개체에서 찾을 수없는 그 관계와 연결 수학적 관계를 기록됩니다 방정식, 부등식, 평등. 그 결과, 현상 따라서 수학적 과정에 대한 설명과, 그 수학적 모델을 제조 하였다.

수학적 모델을 연구의 규칙

당신은 원인과 결과 사이의 연결을 만들 수 있습니다 시뮬레이션 단계의 특정 순서가있다. 중앙 의 설계 단계 연구 시스템은 전체 수학적 모델을 구축하는 것입니다. 이 직접 수행되는 작업의 질이 물체의 추가 분석에 의존한다. 수학이나 경제 모델의 건설은 공식적인 절차가 아닙니다. 이 분석 결과에 왜곡이 없음, 사용, 정확하고 편안해야한다.

수학적 모델의 분류에

두 종류 : 결정 론적 및 확률 적 모델. 결정적 모델 현상 또는 객체를 설명하는 데 사용되는 변수 간의 일대일 대응 관계의 확립을 제안한다.

이러한 접근 방식은 물체의 동작 원리에 대한 정보를 기반으로합니다. 많은 경우에, 시뮬레이션 현상은 시간과 지식이 많이 걸립니다 해독하는 복잡한 구조를 가지고있다. 이러한 상황에서, 객체의 이론적 인 특성으로하지 않고, 원래의 실험을 수행 한 결과의 처리를 행하는 것 같은 모델링 단계를 선택한다. 대부분의 경우 통계와 확률 이론을 사용합니다. 결과는 확률 적 모델이다. 그것의 변수들 사이의 임의의 관계가있다. 다른 요인은 엄청난 수의 현상이나 물체 특징 변수의 임의의 집합이다.

현대 시뮬레이션 단계는 정적 및 동적 모델에 사용됩니다. 생성 된 현상은 시간의 주요 파라미터 계정 변경을 고려하지 변수 사이의 관계를 가지 정적 설명. 동적 모델 변수 사이의 결합이 고려 시간 변화를 가지고 수행되는 기술.

모델의 종류 :

• 연속;
• 이산;
• 잡종

수학적 모델링의 여러 단계는 우리가 직접 링크 변수를 사용하여 선형 모델, 관계 및 기능에 대해 설명 할 수 있습니다.

모델에 대한 요구 사항은 무엇입니까?

• 다양성. 이 모델은 실제 개체에 내재 된 모든 속성의 전체 표시해야한다.
• 적절성. 객체의 중요한 특징은 에러의 소정의 값을 초과하지 않아야한다.
• 정확도. 모델의 연구에서 얻은 동일한 매개 변수와 현실에서 기존 개체의 일치 특성의 정도를, 성격을.
• 경제. 이 모델은 재료 비용을 최소해야한다.

모델링의 단계

수학적 모델링의 주요 단계.

• 작업 선택. 연구의 목적을 선정, 구현, 실험에 의해 생성 된 전략의 방법을 선택했다. 이 단계는 심각한 작업을 포함한다. 그것은 작업의 정확성이 시뮬레이션의 최종 결과에 따라 달려있다.

• 이론적 분석 염기는 정보를 합산하는 개체에 대해 수신. 이러한 단계는 이론의 선택 또는 생성을 포함한다. 객체에 대한 이론적 지식의 부재 현상 또는 개체를 설명하기 위해 선택한 모든 변수 사이의 인과 관계를 설정합니다. 이 단계에서, 초기 및 최종 데이터 가설을 결정합니다.
• 공식화. 수학 식, 객체의 구성 요소 사이의 관계의 형태로 기록하기 위해 특수 기호의 시스템을 선택하는 데 사용됩니다.

알고리즘에 추가

구체적인 방법이나 용액 법을 선택한 모델 파라미터를 설정 한 후.

• 개발 된 모델의 구현. 당신은 모델링 단계 시스템을 선택한 후, 테스트하고 문제를 해결하는 데 사용되는 프로그램을 설정합니다.
• 수집 된 정보의 분석. 태스크 얻어진 용액 간의 비유 에러 모델링에 의해 결정된다.
• 실제 객체 모델의 적합성을 확인하고 있습니다. 큰 차이가 있다면, 새로운 모델은 그들 사이에 개발되고있다. 그 때까지의 실제 아날로그에 대한 모델의 완벽한 적합 할 때까지 부품을 변경, 정제를 개최 하였다.

기능 모델링

현대인의 삶에서 지난 세기의 중간에, 기계를 계산 나타난 물체와 현상의 연구에 수학적 방법의 관련성을 증가했다. 예 : "수학 화학"등의 섹션은 "수학 언어학은"현상 모델링의 주요 단계에 의해 생성 된 오브젝트의 연구에 전념 "수학적 경제학", 있었다.

그들의 주요 목적은 계획 관찰의 예측, 특정 개체의 연구했다. 또한, 시뮬레이션의 도움을 제어 할 수있는 방법을 찾기 위해, 세계에 대해 배울 수 있습니다. 행위가 현재 작동하지 않는 경우에 가정 컴퓨터 시뮬레이션을 실시. 컴퓨터 그래픽에 의해 연구에서 현상의 수학적 모델을 구축 한 후 등등 핵 폭발, 전염병 등을 공부할 수 있습니다. D.을

전문가들은 수학적 모델링의 세 단계를 식별하고, 각각 고유의 특성을 가지고 :

• 모델의 건설. 이 단계는 경제 계획의 작업, 자연, 디자인, 생산 공정의 현상을 포함한다. 분명이 경우에는 상황이 어려운 설명합니다. 먼저 당신은 다른 객체 사이의 관계를 결정하기 위해, 현상의 특이성을 확인해야합니다. 그런 다음 모든 질적 특성을 수학적 언어로 번역되어, 수학적 모델을 만들었습니다. 이 단계는 모델링의 전 과정에서 가장 어려운 일이다.
• 알고리즘, 컴퓨터 기술, 측정 오차의 확인에 관한 문제를 해결하는 방법의 개발과 관련된 문제의 수학 상 용액.
• 정보의 번역은 실험이 실시되었다있는 지역의 언어를 연구하는 과정에서 받았다.

수학적 모델링의이 세 단계는 결과 모델의 타당성 검증에 의해 보완된다. 이론적 지식과 실험에서 얻어진 결과 사이의 일관성을 확인합니다. 필요한 경우, 생성 된 모델의 수정. 결과에 따라, 복잡하거나 단순화합니다.

특히 경제 모델링

3 단계는 대수적 미분 방정식의 수학적 모델의 사용을 포함한다. 사용하여 복잡한 개체를 구축 그래프 이론을. 그것은 공간이나 평면 부분 연결된 갈비뼈에 점의 집합을 포함한다. 경제 모델링의 주요 단계는 계정 전송, 고려, 자원, 그 분포의 다양성을 의미 네트워크 계획. 시뮬레이션의 한 단계 어떤 조치를하지? 모두가 특정 상황에 따라, 명확하게이 질문에 대답하기가 어렵습니다. 모델링 과정의 주요 단계는 목적 모델 단편 설명 사이의 관계를 얻기 위해 제형을 목적으로 연구 주제, 기본 특성의 선택을 가정 하였다. 또한 계산 수식을 이용하여 수행된다.

예를 들어, 서비스 이론은 대기의 문제이다. 큐 비용에 머물 수있는 장치의 비용과 내용 사이의 균형을 찾는 것이 중요하다. 계산 및 분석 기술을 사용하여 수행 모델 계산의 공식적인 설명을 건설 한 후. 당신은 질적 제도 모델의 모든 질문에 대한 답을 찾을 수 있습니다. 모델이 나쁜 경우에는 조치가 시뮬레이션 단계 아니다 방법을 이해하는 것이 불가능하다.

실용성 현상 모델의 적합성을 평가하는 진정한 기준이다. 최적화 옵션, 제제의 의도 된 목적을 포함 Multicriteria 모델. 그러나 이것을 달성하는 방법이 다릅니다. 그 과정에서 수있는 합병증 중 강조한다 :

• 요소 사이의 복잡한 시스템에서, 여러 링크들이있다;
• 실제 시스템을 분석, 모든 임의의 요소를 고려하기 어려운;
• 당신이 얻고 싶은 결과와 수학적 장치를 비교하기 어렵다

때문에 다차원 시스템을 연구하는 과정에서 발생하는 많은 어려움의 시뮬레이션이 개발되었다. 그것은 시스템의 개별 요소와 그들 사이의 관계의 일을 설명 컴퓨터를위한 특별 프로그램의 집합을 의미한다. 확률 변수의 사용은 실험 결과의 통계 처리의 반복을 포함한다. 시뮬레이션 시스템은 컴퓨팅 작업에 의해 수행 된 실험이다. 이 시스템의 장점은 무엇입니까? 마찬가지로, 실제 시스템에 더 근접을 달성 할 수있다, 그것은 수학적 모델의 경우에는 불가능하다. 그들은 하나의 시스템으로 통합되기 전에 가능한 블록의 원리를 이용하여 개별 블록을 분석한다. 이러한 옵션은 종래의 수학적 관계에 의해 설명 될 수없는 복잡한 종속성의 사용을 허용한다.

시뮬레이션 시스템의 단점 중 시간과 자원의 비용뿐만 아니라, 현대적인 컴퓨터 기술을 사용할 필요가 할당합니다.

사회에서 일어나고있는 변화에 비교 시뮬레이션 개발의 단계. 모든 모델의 사용에 대한 교육 프로그램, 강사, 교육 시각 자료로 구분된다. 프로토 타입은 실제 물체 (자동차)의 사본을 감소시킬 수있다. 과학 기술의 실시 예는 분석 전자에 대해 만든 스탠드입니다. 시뮬레이션 모델 뿐만 아니라, 그들은 실험실 쥐에서 테스트 가정 교육 시스템에서 실험을 본 현실을 반영한다. 모방은 시행 착오의 방법으로 볼 수 있습니다.

선물 옵션의 모든 모델의 부서가있다. 물리적 모델은 실질적인이라고합니다. 이러한 변형은 원래의 형상 및 물리적 특성을 부여, 그들은 현실로 번역 할 수 있습니다. 정보 모델은 터치 불가능하다. 그들은 국가와 개체의 속성이 과정을 공부 현상의 특성, 그리고 현실 세계로 통신 할 수 있습니다. 구두 옵션은 음성 또는 정신의 형태로 구현 정보 모델을 포함한다. 특정 표시의 사용에 의해 표현 된 상징적 인 전망은 수학적 언어를 다각적 인.

결론

과학적 지식의 방법으로 수학적 모델링은 높은 수학의 기초와 동시에 나타났다. 이러한 과정에서 중요한 역할 이삭 뉴튼, 데카르트, 라이프니츠에 의해 연주되었다. 수학적 모델은 첫번째 페르마, B 파스칼 구축했다. 생산에 수학적 모델링, 경제주의 V. V. Leontev, 브브 노보질롭, A. L.의 유혹 지불했다. 오늘, 연구의 대상이 모든 현상의 유사한 변종 활동의 다양한 분야에서 사용된다. 실제 조건에서 분석 할 수없는 등의 현상과 프로세스를 조사 설계 시스템 엔지니어로.

건축, 엔지니어링, 화학, 건설, 물리학, 생물학, 생태학, 지리학, 사회 과목 : 모델링의 연구는 결국 과학적 지식의 여러 유형을 캡처, 고대에 사용되었다. 주체, 객체, 모델 : 어떤 프로세스 모델링에서 세 가지 요소를 사용합니다. 물론, 개체 또는 현상의 시뮬레이션 연구는 필요한 정보를 얻을 수있는 다른 방법이 있습니다, 한정되는 것은 아니다.