번호 이론 : 이론과 실천

용어의 여러 가지 정의가있다 "숫자의 이론은." 그 중 하나는 자세히 정수를 검사하고 그와 유사한 개체를 수학의 특별한 지점 (산술 이상은)이라고 말한다.

또 다른 정의는 수학의 분기 숫자의 특성과 다른 상황에서 자신의 행동을 연구하도록 지정합니다.

일부 과학자들은 이론이 정확한 정의가 불가능주고, 당신은 단지 적은 양의 이론으로 나눌 정도로 광대 있다고 생각합니다.

숫자의 이론을 기원 할 때 안정적으로 설정, 그것은 불가능합니다. 오늘 가장 오래된,하지만 숫자의 고대 이론에 관심을 나타내고있는 유일한 문서는 점토판 1800 BC의 작은 조각이다 : 그러나, 방금 설치. 그것은 - 오마르크 구성 다수가 소위 피타고라스 수 (자연수)의 숫자. 트리플의 거대한 숫자는 기계적 선택을 제외한다. 이 숫자 분명히 이론에 대한 관심이 과학자가 처음 생각했던 것보다 훨씬 이전에 발생 제안합니다.

페르마, 오일러, 라그랑주 - 피타고라스 학파의 이론의 발전에 가장 눈에 띄는 배우 유클리드와 중세 인도 아리 아바타, 브라마 굽타와 Bhaskara에 살고 디오판토스, 심지어 이상을 고려했다.

20 세기 초반에 다수 이론 A. N. Korkin, E. I. Zolotarov,와 같은 수학 천재 주목 받고있다 A. A.의 마르코프, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. 비노그라도프, G를 .Veyl Selberg.

개발 및 계산 고대 수학자의 연구를 심화, 그들은 많은 지역을 포함, 새로운, 더 높은 수준으로 이론을 가져왔다. 심층 연구와 새로운 증거에 대한 검색 및 새로운 문제의 발견을 주도, 일부는 지금까지 연구되지 않았다. 열린 상태로 유지 : 무한히 많은 소수의 Artin 가설, 소수의 무한한 수 많은 다른 이론의 문제.

수 이론으로 나누어집니다 주요 구성 요소, 현재, 이론은 다음과 같습니다 : 임의의 숫자, 분석, 대수의 초등학교, 많은 수의.

초등 정수론은 수학의 다른 지점에서 기술과 개념을 그리지 않고, 정수의 연구를 다루고있다. 피보나치 수, 작은 페르마의 마지막 정리는 - 이러한있는, 가장 일반적인 경우에도이 이론에서 학생들 개념으로 잘 알려져 있습니다.

많은 수의 (또는 많은 수의 법칙)의 이론 - 하위 확률 이론은 증명하고자하는 (다른에 - 엄지 손가락의 평균) 산술 평균 고정 분포의 조건 하에서 시료의 (또한 이론적 평균라고합니다) 기대에 가까운 많은 샘플.

모든 이벤트를 분리하는 임의의 숫자의 이론은 불확실한 결정 무작위, 간단한 사건의 복잡한 확률의 확률을 결정하려고합니다. 이 섹션은 포함 특성 조건부 확률 등등과 그 곱셈 공식 (종종 베이 즈 공식 호출) 정리 가설하고있다.

분석 번호 이론, 수학적 수량 및 방법과 기법의 수치 적 특성의 연구, 그 이름에서 알 수있는 바와 같이 수학적 분석의가. 증거 (복잡한 분석을 사용하여) 소수의 분포에 -이 이론의 주요 방향 중 하나입니다.

대수적 정수론 자신의 유사체 (예를 들어, 대수적 숫자)의 숫자를 직접 작동 이론 제수 그룹 코호 몰 로지 디리클레 기능 등을 연구

이 이론의 등장과 발전은 페르마의 정리를 증명하기 위해 수세기 시도를했다.

20 세기까지, 숫자의 이론은없는 전혀 실용적이거나 실용적인 응용 프로그램이없는, 추상적 인 과학, "수학의 순수 예술"으로 간주되었다. 오늘날, 이것은 위성과 우주 탐사선, 프로그래밍의 궤적을 계산에 의해 암호화 프로토콜의 계산에서 사용된다. 경제, 금융, 컴퓨터 과학, 지질학 - 모든 과학의 오늘 숫자의 이론없이 불가능하다.