다른 분모를 가진 분수의 뺄셈. 추가 및 분수의 뺄셈

가장 중요한 과학의 하나의 응용 프로그램은 화학, 물리학, 심지어 생물학 등의 분야에서 볼 수있는, 수학이다. 이 과학의 연구는 우리가 어떤 정신 자질을 개발하고 향상시킬 수 추상적 인 사고 와 집중력을. 또한 분수의 뺄셈 -하여 과정 "수학"에 특별한 관심을받을 자격이 주제 중 하나입니다. 많은 학생들은 어려움을 야기 공부합니다. 아마도 우리의 기사는 당신이 더이 주제를 이해하는 데 도움이 될 것입니다.

어떻게 빼기 누구의 분모가 동일 분수

샷 - 그것은 다양한 작업을 생산할 수있는 같은 수는 있습니다. 그들은 정수에서 분모의 존재이다 다르다. 분수 기능과 규칙의 일부를 탐험하기 위해 필요로 작업을 수행 할 때 이유입니다. 가장 간단한 경우는 분모 동일한 번호로 표시된다 분획 감산이다. 당신이 간단한 규칙을 알고 있다면 어렵지 않을 것입니다이 작업을 수행합니다 :

• 1 초 일부분을 공제하기 위해서는 소수의 분자 공제 빼기 감소시키지 않고 분수의 분자에서 필요하다. - B / m = (KB) / K m / m : 동일한 대상의 분자와 분모의 차이이 기록 번호.

예는 그 분모가 동일 분획을 감산

의 그것의 예에 모양을 보자 :

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

"7"분수의 분자를 감소없이 공제 비율 "3", 우리는 "4"수의 분자를 뺍니다. 이 숫자는 우리가 대답의 분자에 쓰고, 분모에 제 1 및 제 2 분수의 분모에 있던 같은 번호를 넣어 - "19".

아래 그림은 몇 가지 더 예를 보여줍니다.

의이 같은 분모를 가진 분수의 뺄셈을 만들어 더 복잡한 예를 살펴 보자 :

47분의 29 - 47분의 3 - 47분의 8 - 47분의 2 - 7.47 = (29 - 3-8 - 2 - 7) / 47 = 47분의 9.

"3", "8", "2", "7"- 차례로 모든 후속의 분자 분획을 감산하여 분획 "29"의 분자를 감소시키지 않고. 그 결과, 우리는 대답의 분자에 기록 된 "9"의 결과를 얻을, 분모에 쓰는 모든이 분수의 분모에있는 번호입니다 - "47".

분수의 덧셈 같은 분모

분수의 덧셈과 뺄셈은 같은 원리로 수행됩니다.

• 누구의 분모, 동일 당신이의 분자를 추가 할 필요가 분수를 접합니다. K / m + B / m = (K + b) / m : - 수신 번호 분자와 분모의 합은 동일하게 유지된다.

의 그것의 예에 모양을 보자 :

1/4 + 2/4 = 3/4.

"1"- - 제 용어 분수의 분자를 추가 - 분획의 첫 항의 분자하십시오. "2" 결과 - "3"- 예비의 분자와 분모의 기록 합 분획에 본 그와 동일하다 -. "4"

다른 분모과 뺄셈에 분수

같은 분모를 가지고 분수와 액션, 우리는 이미 논의했다. 당신이 볼 수 있듯이, 간단한 규칙을 아는 것은 아주 쉽게 예제를 해결합니다. 하지만 당신은 다른 분모를 가지고 분수와 작업을 수행하기 위해 무엇을해야하는 경우? 많은 중고등 학교 학생들은 이러한 예에 어려움이 온다. 이 솔루션의 원리를 알고 있다면 그러나 여기, 너무, 예를 들면 더 이상 어려움에 존재하지 않습니다. 여기에 너무 같은 분수의 솔루션은 단순히 불가능한없이 규칙이있다.

• 다른 분모를 가진 분수의 뺄셈을하려면 동일한 최소 공통 분모를 가지고해야합니다.

그렇게하는 방법에 대한 자세한 내용은, 우리는 더 얘기하자.

분수 속성

여러 분획 동일한 분모로 이어질, 분획의 가장 중요한 속성을 해결하는데 이용 : 동일한 숫자로 분자와 분모를 분할 또는 승산이 동일 후 롤 것이다.

예를 들어, 분수는 2/3이 "3"의 배수 인 임의의 수의 형태를 취할 수있다, 즉 "6", "9", "12"및 t. D., 등 분모를 가질 수있다. 분자와 분모 후, 우리는 "2"로, 당신은 분수 4/6을 얻을 곱합니다. 우리가 "3"에 소스를 곱 분수의 분자와 분모 후, 우리는 6/9을 얻고, 유사한 효과가 숫자 "4"로 생산하는 경우, 우리는 8/12를 얻을. 다음으로는 하나의 방정식으로 작성 될 수있다 :

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

같은 분모에 몇 분수를 인용하는 방법

같은 분모에 여러 가지 분수를 가지고하는 방법을 고려한다. 예를 들어, 아래 그림에 도시 된 분획을. 먼저 우리는 그들 모두를위한 분모가 될 수 있습니다 얼마나 많은 결정해야합니다. 용이하게하기 위해 기존의 분모의 인수 분해를 확장합니다.

분수 1/2, 2/3의 분모는 요소로 분해 할 수 없습니다. 7/9 분모는 두 인자 7/9 = 7 / (3 × 3), 비율 5/6 = 5 / (2 × 3)의 분모를 갖는다. 이제 요소가 모두 네 개의 분수의 가장 낮은 것이 무엇인지를 결정해야한다. 분모 첫번째 분획은 숫자 "2"를 갖기 때문에, 다음의 7/9 부분 모두 분모에 있어야 개의 트리플, 그들은 또한 모두 분모에 있어야있다. 위 감안할 때, 우리는 분모가 세 가지 요소로 구성되어 있는지 결정 : 3, 2, 3은 3 × 2 × 3 = 18입니다.

1/2 - 첫 번째 촬영을 고려하십시오. 분모에있다 "2",하지만 한 자리 "3"가 아니며, 두가 있어야합니다. 이를 위해, 우리는 두 세배의 분모를 곱하지만, 분수, 분자의 특성에 따라 우리는 두 개의 트리플 곱해야합니다
1/2 = (1 × 3 × 3) / (2 × 3 × 3) = 9/18.

마찬가지로 나머지 분획과 작용을 생성한다.

• 2/3 - 분모에 세 하나, 둘 중 하나가 누락되었습니다
  = 2/3 (2 × 3 × 2) / (3 × 3 × 2) = 12/18.
• 7/9 또는 7 / (3 X 3) - 분모 조로 누락 :
  7/9은 = (7 × 2) / (9 × 2) = 14/18가.
• 5/6, 5 / (2 × 3) - 분모 트리플 누락 :
  5/6 = (5 × 3) / (6 × 3) = 15/18가.

모두 모두는 다음과 같습니다 :

빼고 다른 분모를 가진 분수를 추가하는 방법

전술 한 바와 같이, 다른 분모 분획의 첨가 또는 감산을 수행하기 위해, 이들은 공통 분모로 연결되어야하고 이미 말한 한 동일한 분모를 가진 분수 감산 규칙을 이용한다.

예를 들어 봐 : 4/18 - 3/15을.

우리는 18, 15의 배수를 찾을 수 있습니다 :

• 숫자 18는 3 × 2 × 3 구성된다.
• 번호 (15)는 5 × 3 구성된다.
• 일반적인 스크롤은 다음과 같은 요인 5 × 3 × 3 × 2 = 90으로 구성된다.

분모가 발견되면, 각 분획에 대해 상이 할 것이다 배율을 산출 할 필요가 있고, 그 분모하지만 분자뿐만 아니라 증식 필요 될 수있다. 이 번호에 우리는 추가 요인을 식별 할 필요가 분수의 분모로 나눈, (공배수를) 찾을 수 있습니다.

• (90)는 생성 된 숫자 "6"에 3/15 배이다 (15)에 의해 분할.
• (90)는 생성 된 번호가 "5"로 4/18 배이다 (18)으로 나누었다.

우리 솔루션의 다음 단계 - 분모 "90"각 부분을 가져.

이 작업을 수행하는 방법, 우리는 이미 말한. 예에서 작성된, 고려 :

(4 × 5) / (18 × 5) - (3 × 6) / (15 × 6) = 90분의 20 - 90분의 18 = 1/45 = 90분의 2.

작은 숫자 분획 경우, 아래 그림에 도시 된 예에서와 같이 공통 분모를 결정하는 것이 가능하다.

마찬가지로 생산 분획 또 다른 분모를 갖는.

전체 부품 분수의 덧셈과 뺄셈

분수와 그뿐만 아니라 빼기, 우리는 이미 자세히 설명했다. 전체의 일부분이 있다면하지만 어떻게, 뺄셈을 만드는 방법? 다시 몇 가지 규칙을 사용합니다 :

• 정수 부분의 모든 분수는 잘못된로 번역. 간단하게 말하면, 정수 부분을 제거합니다. 이를 위해, 정수 부분은 분자에 제품을 합한 비율의 분모 곱한다. 이러한 작업 후 얻을 수있다 그 숫자, - 분자 가분수. 분모는 변경되지 않습니다.
• 분수가 다른 분모가있는 경우, 당신은 같은 그들을 데려 와야한다.
• 같은 분모의 추가 또는 빼기를 수행합니다.
• 가분수를 받으면 전체의 일부를 할당합니다.

당신은 정수 부분과 분수의 덧셈과 뺄셈을 수행 할 수있는 또 다른 방법이있다. 이를 위해, 행동은 분수와 함께 전체 부품을 별도의 작업을 별도로 수행하고, 그 결과를 함께 기록됩니다.

위의 예는 동일한 분모를 분획으로 구성되어있다. 분모가 다른 경우에는, 이들은 동일로 연결되어야하고, 예를 들어 도시 된 바와 같이, 상기 동작을 수행.

정수의 분수의 뺄셈

당신의 일부분 수행해야 할 때 분수와 작업의 종류의 또 다른 경우입니다 자연수. 언뜻는 해결하기 어려운의 예처럼 보인다. 그러나, 여기 꽤 간단합니다. 이 분모 분획이 감산되는 것을 정수와 분수로 변환해야 해결한다. 또한 생산 감산 동일한 분모와 유사한 감산. 예를 들어, 그것은 다음과 같습니다 :

7 - 4/9 = (7 × 9) / 9 - 4/9 = 9분의 53 - 4/9 = 9분의 49.

다음 클래스에서 설명하는보다 복잡한 예, 용액에 대한 기준은 분획물 (6 학년)의 감산이 문서에 감안. 이 주제에 대한 지식은 등등 기능, 파생 상품 등을 해결하기 위해 나중에 사용된다. 따라서 이해하고 위에서 언급 분수와 작업을 이해하는 것이 매우 중요합니다.