피보나치 숫자와 황금 비율의 관계

우주에서 여전히 과학자들은 파악하고 설명 할 수 있었다 일부는 많은 미해결 신비이다. 피보나치 숫자와 황금 비율이 세계의 단서의 기초, 그 아름다움과 조화를 느낄 수있는 그 형태와 최적의 인간의 시각적 인식의 건설.

황금 분할

황금 섹션 크기의 원리는 세상과 그 구조와 기능에서의 부품의 완성에 근거하여, 그 표현 자연, 예술과 기술에서 볼 수있다. 황금 비율의 교리는 자연 번호의 고대 가르침의 연구 결과로 통합되었습니다.

그것은 고대의 철학자이자 수학자 피타고라스에 수행했던 부서의 길이의 비율과 비율의 이론에 근거한다. 는 X (좁은)와 Y (대), 소형으로 큰 비율의 합 (전체 길이)의 비율과 동일하다 : 그 두 부분으로 구획 분리가 입증 :

X : Y = Y : X + Y.

결과는 방정식 : ² X - X - X = (1 ± √5) / 2로 해결 1 = 0.

우리는 1 / X 비율을 살펴보면, 그것은 1,618 같다 ...

황금 비율의 고대 사상가의 사용의 증거는, 유클리드의 "요소"의 책에 주어진 빠르면 3으로 기록됩니다. 올바른 5 곤 구축이 규칙을 적용 BC. 이 대칭 및 비대칭 모두 있기 때문에 피타고라스 학파,이 수치는 신성한 것으로 간주됩니다. 오각형 생명과 건강을 상징한다.

피보나치 수

나중에 피보나치로 알려진 유명한 책 리버의 abaci 수학자 이탈리아의 레오나르도 Pizanskogo, 그것은에서 1202 년 각 번호 2 개 이전 번호의 수의 합계 인 숫자의 과학자 제 1 리드 패턴을 출판되었다. 다음 피보나치 시퀀스이다 :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 등등

또한, 과학자는 법률의 숫자를 주도하고있다 :

• 후속으로 나누어 행이 임의의 수는 0,618 경향이 값과 동일하게 될 것이다. 그리고 첫 번째 피보나치 수는 번호를 제공하지 않습니다,하지만 당신은 순서의 처음부터 진행으로, 비율이 더 정확한 것입니다.
• 우리가 이전에 행의 수를 나눌 경우, 결과는 1618로 돌진합니다.
• 다음 중 하나에 의해 분할 한 수는 0.382 경향 값을 표시합니다.

통신 및 황금 부분의 패턴, 피보나치 수 (0.618)의 사용은 찾을 수 있습니다뿐만 아니라 수학, 또한, 자연, 역사, 건축과 건설, 그리고 다른 많은 과학이다.

아르키메데스 나선과 황금 사각형

나선은 심지어 그녀의 방정식을 주도 아르키메데스에 의해 조사 된 자연에서 매우 일반적이다. 나선형 모양은 황금 분할의 법칙에 근거한다. 그 풀림 길이인가 피보나치 수의 비율, 공정 증가는 균일하게 발생 될 수있는, 획득된다.

피보나치 숫자와 황금 섹션 사이의 병렬, 당신이보고 그면 1618 등의 비례는 "황금 사각형"을 구축 할 수 있습니다 : 1. 이것은 변의 길이가 시리즈의 개수와 동일 할 수 있도록 더 작은 직사각형에서가는 구성된다. 건설은 광장 "1"로 시작 역순으로 수행 할 수 있습니다. 라인을 연결할 때, 교차로의 중앙에 사각형의 모서리 피보나치 또는 로그 나선형 획득.

황금 비율의 사용의 역사

많은 고대 이집트 건축 기념물은 황금 비율을 사용하여 구축되었다 : 유명한 피라미드 등 건축가 고대 그리스은 사원, 원형 극장, 경기장 등 건축 객체의 건설에 널리을 ispolzoval .. 예를 들어, 비율은 고대 파르테논 신전의 건설에 사용 된, 극장 디오니소스 (아테네), 조화 입증 된 아키텍처를 걸작이 될 다른 개체, 수학적 규칙에 따라.

나중에 세기에, 황금 섹션에 대한 관심이 가라하고, 법은 잊어되었지만, 책 프란체스코 수도사 L. Pacioli 디 보르고 "황금 분할"(1509)와 르네상스 다시 재개. 그것은 가져왔다 레오나르도 다빈치에 의해 일러스트레이션, 그리고 이는 "황금 분할"의 새 이름을 확보했다. 또한 과학적으로 황금 비율의 12 개 특성, 저자는이 기술 분야에서, 자연에서 자체 명단 방법에 대해 이야기하고 전화가 입증 된 "평화와 자연 구축의 원칙."

레오나르도의 비트 남자

레오나르도 다빈치는 1492 년 비트 루비 우스의 책을 그림 그림, 그것은 측면에 이혼 손으로 두 위치에서 인간의 모습을 보여줍니다. 원과 사각형에 새겨진 그림. 이 수치는 로마의 건축가 비트 루비 우스의 논문에서 자신의 연구에 기초 레오나르도 설명 (남성) 인체의 표준 비율로 간주됩니다.

허브 본체 팔다리 가슴에서 머리 위쪽 상단 간주 위, 사람의 높이와 동일한 암 길이, 어깨 폭 최대 = 1/8 높이 헤어 = 1/7의 가슴의 상단까지의 거리 = 1/6의 끝으로부터 등거리의 점으로 등등

이후, 영상은 인체 내부의 대칭성을 나타내는, 심볼로서 사용된다.

용어 "황금 분할"레오나르도 인간의 그림의 비례 관계를 설명하는 데 사용. 예를 들어, 다리의 발을 허리 거리 가기 배꼽뿐만 아니라 (하반신) 상기 제 1 길이의 성장과 같은 거리에 대응한다. 이러한 계산은 황금 비율의 계산에 세그먼트의 동일한 비율을 이루어 및 1.618 경향이있다.

이 모든 조화로운 비율은 종종 아름답고 인상적인 작품을 만드는 예술가를 사용한다.

16 ~ 19 세기 황금 섹션 연구

황금 비율과 피보나치 수를 사용 비율에 대한 연구 작업은 수세기 동안 계속합니다. 레오나르도 다빈치 독일어 예술가 알브레히트 뒤러와 병행 그는 또한 인체의 정확한 비율의 이론의 개발에 참여했다. 이를 위해, 그들은 심지어 특별한 나침반을 만들었습니다.

16 세기에. 피보나치 수의 관계와 황금 섹션에 첫 식물학에이 규칙을 적용 천문학 자 케플러의 일에 전념했다.

황금 섹션 (19)에서 예상 새로운 "발견". "미용 연구"독일어 과학자 교수 Tseyziga의 출판과 함께. 그는 절대의 비율을 제기하고이 모든 자연 현상에 대한 보편적 발표했다. 그들은 오히려 큰 사람 수, 또는 자신의 신체 비율을 (. 약 2000), 공부했기하는 다른 신체 부위의 비율로 확인 통계적 규칙 성 결과의 결론 : 팔 길이, 팔, 손, 손가락, 등

또한 미술품 (화병, 건축물), 악음 조사한,시의 기록에 치수 - Tseyzig는 선 인물의 길이를 통해 표시 한 모든 그는 또한 용어 낸 "수학 미학." 수신 한 결과는 피보나치 시리즈 얻어지는 것으로 나타났다.

피보나치 수열과 자연의 황금 섹션

식물성 및 동물성 세계에서 성장과 이동 방향으로 관찰 대칭의 형태로 형성 향하는 경향이있다. 황금 비율을 준수 대칭 부분으로 분할은 - 많은 식물과 동물에 공통 패턴이다.

우리 주변의 자연은 예를 들어, 피보나치 수에 의해 설명 될 수 있습니다 :

• 어떤 지점 또는 식물 잎의 위치, 주어진 숫자 1, 1, 2, 3, 5뿐만 아니라 거리가 대응하는 숫자로, 8, 13, 더;
• 상이한 방향으로 꼬인 나선 두 행에 누워 (스케일 콘 파인애플 셀) 해바라기 씨;
• 꼬리 본체 도마뱀의 길이의 비율;
• 달걀 모양, 라인이 그것의 넓은 부분에 걸쳐 일시 중단 된 경우;
• 인간의 손의 손가락의 종횡비.

그리고, 물론, 가장 흥미로운 형태의 나선 웹에서 쉘 패턴 달팽이 있으며, 태풍에서 바람의 움직임, 이중 나선 DNA 구조와 은하 - 그들 모두는 피보나치 시퀀스를 포함한다.

예술의 황금 섹션을 사용하여

황금 섹션의 사용의 예를 발견의 예술에 관련된 연구자, 세부 사항 다른 건축 객체와 예술 작품을 탐구한다. 올림픽 제우스, Apollona Belvederskogo와 아테나 Parthenos의 동상 - 유명한 조각으로 유명한 제작자는의 황금 비율, 준수합니다.

레오나르도 다 빈치의 작품 중 하나 - "모나리자의 초상화"- 긴 연구 과학자의 대상이되어왔다. 그들은 작품의 조성물은 "골든 트라이앵글은"일반 오각형 별에 함께 결합 완전히 구성되어 있음을 발견했다. 모든 작업 다빈치는 그가 모나리자의 매우 수수께끼의 미소를 잡을 수 있도록, 구조와 인체의 비율에 대한 지식이 얼마나 깊은 증거입니다.

황금 분할 구조

이집트의 피라미드, 판테온, 파르테논 신전, 노트르담 드 파리, 세인트 Vasiliya Blazhennogo 등 : 예를 들어, 과학자들은 "황금 분할"의 규칙에 의해 생성 된 건축의 걸작을 공부했다.

파르테논 신전 - 고대 그리스에서 가장 아름다운 건물 중 하나 (5 세기 BC는.) - 8 열과 반대편에 (17)이, 측면의 길이와 높이의 비율은 0.618 같다. "황금 분할"(아래 사진)로 만든 그 외관의 전망.

( "Modulor"소위) 발명하고 성공적으로 건축 개체의 비율에 대한 모듈 식 시스템의 개선을 적용 과학자 중 하나는 - 프랑스 건축가 르 Korbyuze했다. Modulor의 기초는 인체의 부분으로 분할 조건과 연관된 측정 시스템을 넣어.

여러 주거 모스크바 건물뿐만 아니라 크렘린에서 상원 건물을 건설 러시아어 건축가 미하일 카자코브, 그리고 Golitsyn 병원 (현 제 1 회 임상 고프는.) - 설계 및 건설 법률을 사용하는 건축가 중 하나였다 황금 섹션을 참조하십시오.

디자인 응용 프로그램 비율

자연, 모든 사람들이 이상적인 비율을 가지고 있지만 모든 의류 디자이너의 디자인은 새로운 이미지와 계정으로 인체의 비율을 복용 모델과 황금 분할의 규칙을합니다.

체적 공원 식물 (나무와 관목)를 사용하여 조성, 분수 및 건축 객체와 패턴의 조경 디자인 및 제작을 계획 할 때 "하나님의 비율을"사용할 수 있습니다. 결국, 공원의 조성은 자유롭게 탐색하고 복합 센터를 찾을 수 있습니다 방문자에 인상을 만드는 목표로해야한다.

공원의 모든 요소는 기하학적 구조의 수단, 상대 위치, 조명 광에 의해, 사람에게 조화와 완전 노출을 생성하도록 비율이다.

사이버네틱스와 기술의 황금 섹션의 사용

골든 섹션과 피보나치 수의 법칙은 DNA의 유전자 구조의 공간 시스템에서 화합물을 구성하는 기본 입자로 일어나는 과정에서 에너지 전이에 나타난다.

비슷한 과정은 뇌 또는 비전과 같은 액션 기관에서 그 삶의 바이오 리듬에 자체 명단 인체에서 발생합니다.

알고리즘과 패턴 황금 비율은 널리 현대 사이버네틱스와 정보학에 사용됩니다. 프로그래밍 언어를 사용하여, 특정 숫자에 피보나치 수의 합을 결정하는 수식을 쓰기 - 해결하는 초보 프로그래머를주는 간단한 작업 중 하나입니다.

황금 비율의 이론에 현대 연구

20 세기 중반 이후, 문제에 대한 관심과 극적으로, 많은 다양한 직업의 과학자들이 사람의 수명 증가의 황금 비율의 법칙의 영향 : 수학자, 연구원, 생물 학자, 철학자, 의료 전문가, 경제학자, 음악가 및 다른 인종 그룹.

미국에서는 1970-hgodov 저널 주제에 논문을 출판 피보나치 분기를 게시하기 시작하기 때문이다. 언론에서 황금 섹션과 피보나치 시리즈의 일반화 된 규칙은 지식의 다양한 분야에서 사용되는 일이 있습니다. 예를 들어, 정보, 연구 화학을 인코딩하는 방법, 생물 등

이 모든 고대와 현대의 황금 비율이 포괄적으로 많은 작품에서 과학 분명 대칭의 근본적인 질문에 연결 학자, 그리고 우리 주변의 세상의 현상의 결과를 확인합니다.