진동 공정의 자연의 연구에 고조파 진동하고 그 중요성을 수학 식

모든 고조파는 수학적 표현이있다. 그 특성은 삼각 방정식들의 세트의 특징들의 복잡성, 즉 상기 진동 공정의 복잡성, 시스템 특성 및이 발생되는 환경에 의해 결정되고, 요동 처리에 영향을주는 외부 요인.

예를 들어, 고조파 진동의 역학 특징으로하는 운동이다 :

- 간단한 문자;

- 고르지;

- 시간의 함수로서 사인 또는 코사인 궤도에 의해 발생하는 신체 기관을 이동.

이러한 속성을 기반으로 양식을 가지고 고조파 진동 방정식을 일으킬 수 있습니다 :

X = A 고주파 영역 또는 X 형 X = A 죄 고주파 영역, COS - 값 (A)의 좌표 - 진동의 진폭 값, ω - 계수.

고조파 진동 이러한 운동학 방정식 및 기계에서 설명하는 모든 고조파 진동을 위해 필수적이다.

이 수식에서 삼각 함수의 부호에 서 표시 고주파 영역은, 위상이라하며, 주어진 진폭 주어진 시간에 발진 질점의 위치를 식별한다. 활성 성분은 2N 인 환상의 변동을 고려하면, 수 도시 기계적 진동 의 시간주기 내에서 및 w 나타낸다. 이 경우, 고주파 진동의 방정식은 환상 (원형)의 주파수 인덱스 값을 포함한다.

이미 언급 한 바와 같이 우리는 여러 가지 요인에 따라 다양한 유형을, 고조파 진동의 방정식을 할 수 고려하고있다. 예를 들어, 여기에 옵션들 중 하나입니다. 고려 미분 방정식 무료 고조파 진동을, 하나는 모두가 감쇠하는 경향이 있다는 사실을 고려해야한다. 진동의 다른 유형이 현상은 다른 방법으로 자신을 명단 : 움직이는 몸, 전기 시스템의 방사선 종료를 중지합니다. 진동 전위의 간단한 예를 도시 감소, 열 에너지의 작용으로 변환.

이 식의 형태를 갖는다 : d²s / dt² + 2β X DS / DT 식 중 + ω²s = 0 : (S) - 값을 특정 시스템의 특성, β 특징 값 변동 - 환상 주파수 - 상수 감쇠 계수, ω를 도시한다.

이 공식을 사용하면 하나의 관점에서 선형 시스템에서 진동 공정의 설명에 대한 접근을 허용하고, 또한 과학 실험 수준에서 진동 프로세스의 설계 및 시뮬레이션을 할 수 있습니다.

예를 들어,이 것으로 알려져있다 감쇠 진동 그들이 단순히 의미가 될 수 있도록 그 표현의 최종 단계에서 주파수와 시간의 범주 즉, 고조파을 상실와 주장은 인정되지 않습니다.

고조파 진동을 연구하는 고전적인 방법은 수행 조화 진동자를. DS / DT = 0 + ω²s 그러나 매니 진동 프로세스 발진기 다수 존재한다는 사실에 자연스럽게 이어진다 단순한 형태로는 고주파 진동의 미분 방정식을 설명하는 시스템이다. 여기에서 그들은 주요 유형은 다음과 같습니다 :

- 스프링 발진기 - 탄성 스프링에 현탁 소정 질량 m을 갖는 정상 부하. KX -는 화학식 F = 설명되는 고조파 타입, 진동.

- 물리적 발진기 (진자) - 고체, 일정한 힘의 영향 하에서 고정 축을 중심으로 진동한다;

- 수학 진자 (자연 속에서 거의 발생하지 않습니다). 이는 강성 무중력 스레드에 현탁 특정 질량을 갖는 발진 육체 이루어지는 이상적인 모델 시스템이다.