현대 과학에서, 정량적 구성하는 많은 방법이있다 수학적 모델 모든 시스템의가. 그 중 하나는이 시스템의 완전한 설명을 제공 할 수있는 주요 요소들 간의 추정 된 관계에 기초하여 요소의 차동 (무한)의 동작의 설정을 기반으로 상기 유한 요소법,되는 것으로 간주된다. 따라서, 이러한 기술은 시스템 정보에 대한 미분 방정식을 사용한다.
이론적 인 측면
이론적 계산 방법은 툴의 일련의 조상 널리 사용되는 유한 차분 법을 향했다. 유한 차분 법에서의 사용 어떤 특히 매력적이다 미분 방정식. 그러나, 문제의 복잡하고 어려운 프로그래밍 계정 경계 조건, 이러한 기술의 응용 프로그램에서 몇 가지 제한 사항이 있습니다. 솔루션의 정확도가 핵심 포인트를 정의하는 그리드 레벨에 따라 달라집니다. 따라서, 이러한 유형의 문제를 해결하기 위해 종종 우리는 고차원의 대수 방정식의 시스템을 고려해야합니다.
유한 요소 방법 - 정확도가 매우 높은 수준에 도달 한 접근 방식. 그리고 오늘, 많은 과학자는 본 단계에서 동일한 결과를 얻을 수있는 유사한 방법이 없다는 것을 말한다. 유한 요소법을 적용 효율의 광범위한 것이며, 다른 방법에 대한 심각한 경쟁자가 허용 실제 경계 조건 차지되는 용이함. 그러나 이러한 장점 외에, 그것은 몇 가지 단점이 특징입니다. 예를 들어, 필연적으로 많은 수의 요소의 사용을 수반 샘플링 회로를 포함한다. 그것은 국경을 제거하고 연속성을 추적 모든 알 수없는 변수들에 대한 그들 각각 내에서 한 세 가지 차원의 문제에 관해서 특히.
다른 방법
또한, 일부 연구자들은 미분 방정식의하거나 특정 근사치를 도입하여 분석 통합 시스템의 사용을 제안했다. 어떤 경우에, 어떤 방법을 사용하더라도, 모든 우선 미분 방정식을 통합되어야합니다. 문제 해결의 첫 단계로서 일체 유사체의 미분 방정식으로 변환 할 필요가있다. 이 작업은 특정 영역 내의 값을 갖는 방정식들의 시스템을 얻을 수있다.
또 다른 방법은 적분 방정식의 아이디어를 기반으로 개발 된의 경계 요소 방법입니다. 이 방법은 널리 각각의 의사 결정의 유일성의 증거없이 사용, 그래서 그것은 매우 인기를 끌고있다 및 컴퓨터 기술의 사용으로 구현되고있다.
응용 분야
유한 요소법은 매우 성공적 혼합 제형의 다른 수치 방법과 함께 사용된다. 이 조합은 가능한 그 적용의 범위를 확장 할 수 있습니다.