비선형 프로그래밍 - 수학 프로그램의 구성 요소 중 하나

비선형 프로그래밍의 일부 수학적인 프로그래밍, 비선형 함수가 소정의 제한 또는로 표시되는 목적 함수. 비선형 프로그래밍의 주요 목적은 매개 변수와 제약 조건의 특정 번호를 부여 목적 함수의 최적 값을 찾는 것이다.

비선형 프로그래밍 문제뿐만 아니라 해외뿐만 아니라 어떤 제한이 영역 내에서 선형 콘텐츠 최적의 결과의 문제점 다르다. 이러한 유형의 문제는 방정식과 부등식으로 표현 될 수있는 수학적 프로그래밍 작업들입니다.

비선형 프로그래밍 함수 다양한 F (x)는, 기능 제한과 벡터 X의 차원을 따라 분류된다. 따라서, 작업의 이름은 변수의 수에 따라 달라집니다. 하나의 변수 비선형 프로그래밍을 사용할 때 하나의 파라미터 미 제약 최적화를 통해 수행 될 수있다. 변수의 수는 둘 이상의 무조건 멀티 파라미터 최적화를 사용 할 수 있습니다.

표준 방법을 사용하여 선형성 문제를 해결하기 위해, 선형 프로그래밍 (예를 들어, 심플 렉스 법). 용액의 일반적인 방법은 각각의 경우에서 선택된 비선형 존재하지 않고,이도에 있지만 함수 F에 따라 (X).

비선형 프로그래밍은 자주 일상 생활에서 발생합니다. 예를 들어, 제조 또는 상품 구입 비용 량의 과도한 증가이다.

때로는 선형 문제에 대한 근사치를 수행하려는 비선형 프로그래밍 문제에 최적의 솔루션을 찾는. 예는 함수 F (X)를 변수 관측 선형성 제한에 대하여 초 정도의 다항식으로 표현되는 차 프로그래밍된다. 두 번째 예는 패널티 함수의 사용 방법이며, 소정의 제한 하에서 사용 훨씬 쉽게 해결 이러한 제한없이 극한치 유사한 절차에 대한 탐색을 감소시킨다.

전체 분석 그러나, 비선형 프로그래밍 작업의 계산 어려움을 증가 할 수있는 솔루션입니다. 수시로 우리는 그들의 동안 대략적인 솔루션을 사용하는 최적화 기술. 이러한 유형의 문제를 해결하기 위해 제공 될 수있는 또 다른 강력한 도구 - 수치 방법은 주어진 정확성에 적합한 솔루션을 찾을 수 있습니다.

위에서 언급 한 바와 같이, 비선형 프로그래밍 계좌로의 특이성을 취해야 특별한 개별 접근 방식이 필요합니다.

비선형 프로그래밍의 다음과 같은 방법이 있습니다 :

- 그라데이션 방법 점에서 기능적 구배의 특성에 기초하여. 즉, 편미분의 벡터는이 지점 근처에서의 기능을 증가 최대 인덱스의 방향으로 취한 시점에서 계산.

- 평행 육면체가 평행 균일 분포를 갖는 랜덤 후속 모델링 N 도트 계획들을 포함, n의 사이즈를 결정하는 몬테카를로 방법.

-있어서 동적 프로그래밍은 작은 사이즈로 다차원 최적화 문제 작업 감소된다.

- 볼록 프로그래밍 방법이 볼록 함수의 최소 또는 집합 계획의 볼록 부분에 오목의 최대 검색 구현된다. 계획하는 복수의 볼록 다면체 인 경우에는, 다음이 적용될 수있다 단면 방법.