백분율은 얼마입니까? 이자 계산식. 관심사 - 셀 수있는 방법?

오늘날 현대 사회에서는 아무런 관심도 사라질 수 없습니다. 학교에서조차, 5 학년부터, 아이들은이 개념을 배우고이 정도의 문제를 해결합니다. 관심은 현대 건축물의 모든 영역에서 발견됩니다. 예를 들어, 은행의 경우 : 대출금의 초과 지불 금액은 계약서에 명시된 금액에 따라 달라집니다. 이윤율 또한 이자율의 영향을받습니다 . 따라서 어떤 비율인지 아는 것이 중요합니다.

관심의 개념

한 전설에 따르면, 그 비율은 어리석은 타이핑 오류로 인해 나타났습니다. 세터는 숫자 100을 설정해야했지만 혼란스럽고 다음과 같이 입력하십시오 : 010. 이로 인해 첫 번째 0이 약간 상승하고 두 번째 숫자가 떨어졌습니다. 유닛이 백 슬래시가되었습니다. 이러한 조작은 백분율 기호가 나타난다는 사실에 도움이되었습니다. 물론,이 크기의 기원에 대한 다른 전설이 있습니다.

인디언에 관해서는 5 세기 전까지 만 알고있었습니다. 유럽에서는 우리의 개념이 밀접하게 상호 관련되어있는 것과 동일한 십진법 이 천년 후에 등장했습니다. 올드 월드에서 처음으로 벨기에의 한 과학자 인 사이먼 스티븐 (Simon Stevin)은 몇 퍼센트인지에 대한 판단을 내 렸습니다. 1584 년에 동일한 과학자에 의해 가치 표가 처음으로 발표되었습니다.

"퍼센트 (percent)"라는 단어는 라틴어에서 프로 센트럼으로 시작됩니다. 문구를 번역하면 "백"이됩니다. 따라서, 관심은 수량의 100 분의 1을 의미합니다. 이 양은 %로 표시됩니다.

관심 덕분에 하나의 전체 부분을별로 어려움없이 비교할 수있게되었습니다. 주식의 출현은 계산을 크게 단순화하여 매우 일반적으로 보입니다.

백분율로서의 분수 변환

십진수를 백분율로 변환하려면 소위이자 수식이 필요할 수 있습니다. 분수에 100을 곱하면 결과가 %에 할당됩니다.

보통 분율의 비율로 변환하려면 먼저 소수로 만들어야하며 위 공식을 사용하십시오.

관심 분야의 분수 이동

이와 같이이자 계산식은 상대적으로 임의적입니다. 그러나이 값을 분수 표현식으로 변환하는 방법을 알아야합니다. 백분율을 십진수로 변환하려면 % 기호를 제거하고 표시기를 100으로 나누어야합니다.

숫자의 백분율을 계산하는 공식

화학에 대한 통제 작업을 위해, "우수한"점수가 학생들의 30 %에게 주어졌습니다. 반에는 40 명의 학생이 있습니다. 얼마나 많은 학생들이 "5"에 대한 시험지를 썼습니까? 이 작업에서는 숫자 의 백분율을 확인하는 방법을 명확하게 보여줍니다 .

솔루션 :

1) 40 × 30 = 1200이다.

2) 1200 : 100 = 12 (학생).

답 : 12 명의 학생들이 "5"에 대한 시험 작업을 썼습니다.

완성 된 표를 사용할 수 있습니다. 완성 된 표는 해당 분수와 백분율을 나타냅니다.

숫자의 백분율 공식은 다음과 같이 보입니다. C = ^{(A ∙ B)} / ₁₀₀ , 여기서 A는 원래 숫자입니다 (특정 예에서는 40). B는 백분율 (이 작업에서는 B = 30 %)입니다. C가 원하는 결과입니다.

백분율을 계산하는 공식

다음 작업은 백분율이 무엇이고 백분율로 숫자를 찾는 방법을 보여줍니다.

의류 공장은 1200 개의 드레스를 생산했으며 그 중 32 %가 새로운 스타일의 드레스입니다. 의류 공장에서는 새로운 스타일의 드레스가 얼마나 많이 생겼습니까?

솔루션 :

1. 1200 : 100 = 12 (드레스) - 모든 제조 된 품목의 1 %.

2. 12 x 32 = 384 (드레스).

대답 : 공장은 새로운 스타일의 384 개의 드레스를 만들었습니다.

해당 백분율로 숫자를 찾으려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다. C = ^{(A ∙ 100)} / _B , 여기서 A는 총 항목 수입니다 (이 경우 A = 1200). B는 백분율 (특정 작업 B = 32 %)입니다. C는 원하는 수량입니다.

지정된 백분율만큼 숫자를 늘리거나 줄입니다.

학생들은 백분율을 알아야하며, 백분율을 계산하고 다양한 작업을 해결해야합니다. 이렇게하려면 숫자가 N %만큼 증가하거나 감소하는 방식을 이해해야합니다.

종종 주어진 과제와 인생에서 당신은 어떤 숫자가 증가 하는지를 알아야합니다. 예를 들어 숫자 X가 주어집니다. X를 40 % 증가 시키면 X의 값을 알 필요가 있습니다. 먼저 40 %를 분수 (40/100)로 변환해야합니다. 따라서 X의 수를 늘린 결과는 X + 40 % ∙ X = ( ^{1 +} 40/100) ∙ X = 1,4 ∙ X가됩니다. X 대신 임의의 수를 대입하면 100을 취하면 전체 식은 다음과 같이됩니다. : 1.4 ∙ X = 1.4 ∙ 100 = 140.

대략 동일한 원리가 사용되며 지정된 수만큼 비율이 감소됩니다. X-X ∙ 40 % = X ∙ ( ^1-40 / ₁₀₀ ) = 0,6 ∙ X입니다. 값이 100이면 0,6 ∙ X = 0,6 ^입니다. 100 = 60.

숫자가 몇 퍼센트 증가했는지 알아야하는 작업이 있습니다.

예를 들어 다음과 같은 작업이 주어집니다 : 운전자가 도로의 한 구간을 80 km / h 속도로 운전하고있었습니다. 다른 섹션에서는 기차 속도가 100km / h로 증가했습니다. 얼마나 많은 퍼센트가 기차의 속도를 증가 시켰는가?

솔루션 :

80km / h - 100 %라고 가정하십시오. 그런 다음 계산을합니다 (100 % ∙ 100 km / h) / 80 km / h = 1000 : 8 = 125 %. 100km / h가 125 %라는 것이 밝혀졌습니다. 얼마나 많은 속도가 증가했는지 알아 보려면 125 % - 100 % = 25 %를 계산해야합니다.

답변 : 두 번째 섹션에서 기차 속도가 25 % 증가했습니다.

비율

비율을 사용하여 관심있는 문제를 해결할 필요가있는 경우는 드문 일이 아닙니다. 사실, 결과를 찾는이 방법은 학생, 교사뿐만 아니라 작업을 크게 용이하게합니다.

그래서 비율은 얼마입니까? 이 용어로 우리는 다음과 같이 표현 될 수있는 두 관계의 동등 함을 의미한다 : ^A / _B = ^C / _D.

수학 교과서에는 극단적 인 구성원의 산물이 의미있는 산물이라는 규칙이 있습니다. 이것은 다음 공식으로 표현됩니다. A x D = B x C.

이 공식으로 인해 비율의 다른 세 항을 알면 임의의 수를 계산할 수 있습니다. 예를 들어, A는 알 수없는 숫자입니다. 그것을 찾으려면

비율의 방법으로 문제를 해결할 때 어떤 숫자로 관심을 가져야하는지 이해할 필요가 있습니다. 주식을 다른 가치에서 가져와야하는 경우가 있습니다. 비교 :

1. 매장 판매 종료 후 티셔츠 비용이 25 % 증가하고 200 루블에 달했습니다. 판매 중 비용은 얼마입니까?

솔루션 :

이 경우 T 셔츠의 원래 (판매) 가격의 125 %에 해당하는 200 루블의 가치가 필요합니다. 그런 다음 판매 중 가치를 알아 보려면 (200 x 100) : 125. 160 루블이 필요합니다.

2. 지구상에서 Vicence 200 000 주민 : 인간형 인종 Naavi의 대표와 사람. Naavi는 Vicenza의 전체 인구의 80 %를 차지합니다. 사람들 중 40 %는 광산 서비스에 종사하고 있고, 다른 사람들은 광산 테 타늄을 사용하고 있습니다. 얼마나 많은 사람들이 티타늄을 얻나요?

솔루션 :

우선 숫자 형태로 사람들의 수와 Naavi의 수를 찾아야합니다. 그래서 200,000 명 중 80 %가 160,000 명이 될 것입니다. 많은 휴머노이드 레이스 대표들이 비 첸자에서 살고 있습니다. 인원은 각각 4 만명이며 그 중 40 % 인 16,000 명이 광산에 봉사하고 있습니다. 그래서, 24,000 명의 사람들이 티타늄 생산에 종사하고 있습니다.

특정 수의 백분율로 여러 숫자 변경

그러한 비율이 이미 명확한 경우 절대적이고 상대적인 변화의 개념을 연구해야합니다. 절대 변환은 특정 숫자만큼 숫자가 증가하는 것입니다. 그래서 X는 100만큼 증가했습니다. X 대신에 무엇이 대체 될까요?이 모든 숫자는 100 : 15 + 100만큼 증가 할 것입니다. 99.9 + 100; A + 100 등.

상대적인 변화 란 특정 비율로 값이 증가한 것을 의미합니다. X가 20 % 증가했다고 가정 해 봅시다. 즉 X는 X + X ∙ 20 %입니다. 상대적인 변화는 0.5 % 또는 3 분의 1 씩 증가 할 때마다 암시 적으로 감소하고 1/4로 감소하고 15 % 씩 증가합니다.

한 가지 더 중요한 점이 있습니다. X 값이 20 % 증가한 다음 X 값이 20 % 증가하면 총 증가량은 44 %가되지만 40 %는 증가하지 않습니다. 이것은 다음 계산에서 볼 수 있습니다.

1. Х + 20 % ⋅ Х = 1,2 ∙ Х

2. 1.2 ∙ X + 20 % ∙ 1.2 ∙ X = 1.2 ∙ X + 0.24 ∙ X = 1.44 ∙ X

이것은 X가 44 % 증가한 것을 보여줍니다.

관심있는 작업의 예

1. 숫자 36의 몇 퍼센트가 9입니까?

솔루션 :

숫자의 백분율을 찾는 공식을 통해 9를 100으로 곱하고 36으로 나눌 필요가 있습니다.

답 : 숫자 9는 36의 25 %입니다.

2. 40의 10 % 인 C의 수를 계산하십시오.

솔루션 :

숫자를 백분율로 찾는 수식을 통해 40을 10으로 곱하고 그 결과를 100으로 나눕니다.

답 : 숫자 4는 40의 10 %입니다.

3. 첫 번째 파트너는 비즈니스에 4,500 루블을 투자했으며 두 번째 파트너는 3,500 루블, 2000 루블은 3 번째 투자했습니다. 그들은 2400 루블의 이익을 받았습니다. 그들은 똑같이 이익을 공유했습니다. 첫 번째 파트너는 투자 자금의 비율에 따라 수입을 나누면 얼마나받을 것인가와 비교했을 때 루블을 얼마나 잃었습니까?

솔루션 :

그래서 그들은 함께 10,000 루블을 투자했습니다. 각자의 수입은 800 루블의 균등 한 비중을 차지했다. 첫 번째 파트너가 얼마나 많은 돈을 받았는지와 그가 잃어버린 돈이 얼마인지 알아 보려면 투자 한 자금의 비율을 알아야합니다. 그러면 루블에서이 기여도가 얼마나되는지 알아야합니다. 그리고 마지막 - 결과에서 800 루블을 뺍니다.

답변 : 첫 번째 파트너는 이익을 나눌 때 280 루블을 잃었습니다.

약간의 경제학

오늘날, 다소 일반적인 이슈는 특정 기간 동안의 대출 문제입니다. 그러나 초과 지불하지 않도록 수익성있는 대출을 선택하는 방법은 무엇입니까? 먼저 이자율을 살펴 봐야합니다. 이 지표는 가능한 한 낮아야한다. 그런 다음 대출에 대한 이자 계산을위한 공식 을 적용해야합니다.

일반적으로 초과 지불액은 부채 금액, 이자율 및 상환 방법에 영향을 미칩니다. 연금 및 차등 지급이 있습니다. 첫 번째 경우, 대출은 매달 균등 분할로 상환됩니다. 즉시 주요 대출을 충당하는 금액이 증가하고이자 비용이 점차 감소합니다. 두 번째 경우, 대출 차용인은 대출금을 상환하기 위해 영구적 인 금액을 지불하고,이자가 원금 잔액에 추가됩니다. 월별 총 지불액이 줄어 듭니다.

이제 우리 는 대출금 상환 방법을 모두 고려해야합니다 . 따라서 연금 옵션을 사용하면 초과 지급액이 더 높아지고 차등 옵션의 경우 첫 번째 지급액이 높아집니다. 당연히 대출 조건은 두 경우 모두 동일합니다.

결론

그래서, 관심. 그들을 셀 수있는 방법? 충분히 간단합니다. 그러나 때로는 어려움을 겪을 수 있습니다. 이 주제는 학교에서 공부하기 시작했지만, 대출, 예금, 세금 등 모든 분야를 추월합니다. 따라서이 문제의 핵심에 도달하는 것이 좋습니다. 그래도 계산할 수 없다면 작업에 대처하는 데 도움이되는 많은 온라인 계산기가 있습니다.