Gomory 방법. 정수 프로그래밍 문제의 해결책

체중 경제, 계획의 문제와 정수 관련 변수와 관련된 인간의 삶의 문제의 다른 분야에서도 문제. 자신의 분석 결과와 극단적 인 도전의 개념을 해결하는 가장 좋은 방법에 대한 검색으로. 그것의 기능은 위의 기능이 정수 값을 취하며, 작업 자체는 정수 프로그래밍과 같은 수학을 간주됩니다.

변수, 정수 문제의 주요 용도로는 최적이다. 정수 사용 방법 선형 프로그램은 또한 차단 방법이라고.

Gomory 방법 제 여전히 널리 정수 선형 프로그래밍 문제를 해결하는데 사용된다 1957년부터 1958년까지 알고리즘 개발 수학자 따서 명명 하였다. 정수 프로그래밍 문제의 정규 형식에 액세스 할 수 있도록 완벽하게이 방법의 장점을 개시한다.

선형 프로그래밍에 적용 Gomori 방법은 크게 최적 값을 찾는 작업을 복잡하게한다. 완전성 후 기본적인 요구 사항, 문제의 또 다른 모든 매개 변수입니다. 유효 (정수) 계획을 가짐으로써 문제에 존재 때 경우가 있습니다 목적 함수 허용 가능한 설정에 대한 제한의 결정이 최대를 달성 온다. 그것의 부족이 통합 솔루션입니다에이 때문이다. 동일한 조건없이, 원칙적으로, 결정의 형태로 적절한 벡터이다.

다른 조건의 추가 중첩을 수행 할 필요가 문제를 해결하기위한 수치 알고리즘을 정당화합니다.

Gomory의 방법을 사용하여, 일반적으로 제한 다면체 솔루션의 소위 문제에 대한 많은 계획을 고려한다. 이를 바탕으로, 모든 통합 계획의 세트는 작업의 유한 한 값을가집니다.

또한, 보증서 적분 함수의 계수의 값은 또한 정수인 것으로 가정한다. 이러한 조건의 심각성에도 불구하고, 약한 그들은 몇 가지를 관리 할 수 있습니다.

Gomory 방법은 본질적으로 nonintegral없는 솔루션을 잘라 건축 제한 사항을 포함한다. 이 경우, 차단없는 정수 솔루션 계획이 없습니다.

이 문제를 해결하기위한 알고리즘은 적절한 옵션을 찾는 포함 , 심플 렉스 방법을 고려 완전성의 조건을 고려하지 않고. 최적의 계획의 모든 구성 요소가 정수에 관한 결정을 포함하는 경우, 정수 프로그래밍의 목표는 달성된다고 가정 할 수있다. 아마 그 문제의 불용성를 발견, 그래서 우리는 정수 프로그래밍 문제는 해결책이 없다는 증거가있다.

최적의 용액의 성분이 아닌 정수를 포함하는 변종. 이 경우, 새로운 제한은 문제의 모든 제약 조건에 추가됩니다. 새로운 제한이 곳의 특징이다. 우선,이 선형한다, 정수가 아닌 최적의 계획을 발견 세트에서 차단해야합니다. 어느 정수 솔루션은 차단, 손실되어서는 안된다.

건물 제한 높은 분율 최적 계획의 구성 요소를 선택해야 할 때. 그것은이 제한은 기존의 단순 테이블에 추가 될 것입니다.

우리는 기존의 단순 변환을 사용하여 결과 문제의 해결책을 찾을 수 있습니다. 조건이 충족되면 우리는 정수 최적의 계획의 존재에 대한 문제의 해결책을 확인 후 문제가 해결된다. 결과는 정수가 아닌 솔루션의 존재 다시 구입 한 경우, 우리는 추가적인 제약 조건을 소개하고 계산 과정을 반복합니다.

반복의 유한 수를 수행하는 데, 우리는 정수 프로그래밍의 앞에 제기 된 문제의 최적의 프로그램을 달성하거나, 문제의 불용성을 증명한다.