클라인 병 : 그것이 무엇인지

나중에 "클라인 병"이라는 기하학적 객체는 먼저 독일의 수학자 Feliksom Kleynom에 의해 1882 년에 설명했다. 그것은 무엇입니까? 이 객체 (또는 더 정확하게, 기하 및 위상 표면)가 단순히 우리의 세 차원 세계에 있지 않습니다. 선물 가게에서 판매되는 모든 모델은 봐 가지고 있지만, 클라인 병이 무엇인지에 대한 약간의 아이디어를 제공합니다. 보다 명확하게하기 위해, 다음과 같이 설명되어 매우 긴 목 병을 상상한다. 그리고 정신적으로 그 두 개의 구멍을합니다 벽에 하나, 그리고 하단에있는 두 번째. 이어서, 목 구부러 벽의 외측 하단에 출력 스루 홀 구멍에 삽입. 생성 된 객체 및 객체의 돌기 것 4 차원, 이 진짜 클라인 병이고, 3 차원 공간.

수학 용어와 수식 클라인 병 기술 언어는 비전문 아무 말도하지 않습니다. 이 정의를 만족시키는 많은 : 클라인 병은 - 다수의 특성을 갖는 배향 매니 폴드 (또는면)이다. 단어 "속성"후에는 삼각 함수, 숫자, 그리스로 구성된 긴 시리즈 구축 할 수 있습니다 로마자를. 그러나 그것은 단지 훈련받지 않은 사람을 혼동 수, 3 차원 공간에서 병의 투사 어떤 아이디어를 가지고있다.

재미있는 사실 : 이름은 "클라인 병"이 개체는 오류로 인해 또는 철자가 인터프리터 대부분이었다. 사실 그 클라인, 독일어, 즉, "표면"라는 단어 Fläche을 사용하는 그의 결정한다. 다른 나라 독일에서 "여행"에서 그 단어는 쓰기 Flasche 유사 (병)로 변환. 그런 다음 용어는 새로운, 수정 된 형태로 본국에 돌아왔다, 그래 그렇게 영원히 남아 있었다.

많은 예술가를 들어 (특히 과학 소설 작가) 용어는 "클라인 병"매력적인 나타났다. 속성, 때로는 메인 "얼굴"로 그것의 사용은 "지적"소설의 표시였다. 브루스 엘리엇의 펜에 속하는, 예를 들어, 이야기 "마지막 환영 술사". 마술사의 조수의 이야기에서 4 차원 클라인 병 트릭을했던 자신의 후원자로 분쇄한다. 병 마술을 들고 반 안에 잠긴 상태로 유지됩니다. 저자에 따르면,이 병의 내용을 손상시키지 않고 파괴 할 수 없습니다. 실제로입니다 그래서 여부 - 아무도 말할 수 없다. 적어도 수학에서, 아마도이 질문에 대답 할 수있는, 그것은 수수께끼되지 않으며, 그것은 과학에 무관하다.

때때로 특별히 와인을 병에 홍보 목적 클라인 병을했다. 그러나, 병 유리 기술적으로 어려운 만들기 위해이 최고의 유리 송풍기가 필요합니다. 따라서 매우 비싸고 자주 사용된다. 액체의 병을 채우는 작업 방법을 필요로하기 때문에 기술과 흐름에 같은 병의 생산 제품의 시험, 이해가되지 않습니다 (여기, 너무, 복잡성이있다). 그리고 기묘하고 참신의 느낌 신속하게 와인 잔의 병에서 불편 함 사고 와인을 대체합니다.