이진 관계와 그 특성

그들의 정의와 모순 종료의 분석 분석 보낸 개념 다수 수반 실시 예 세트의 관계의 다양한. 영원히 세트의 문서에서 설명하는 개념의 다양한. 듀얼 타입에 대해 이야기 할 때 있지만, 이것에 의해 여러 변수 간의 이진 관계를 의미한다. 또한 개체 또는 발언 사이.

생각의 객체를 만들어, R은 개인 사이의 관계가 어떤 형태의 표시이다 - 원칙적으로, 이진 관계는 x와 x는 경우, XRX가 R의 분야에서 X의 값을, 같은 속성이 재귀 호출되는 경우 즉,, R로 표시됩니다 . 비문을 해독 마지막으로 암시의 조합과 유사한 기호, "만약 ... 그 다음 ..."그리고, (XRY UY는 Rz) - 동시에, 명시 적 또는 xRy® yRx 경우, 그것은 ® 대칭 상태에 대해 말한다. U의 기호, 전이의 관계에 대해 이야기 ®xRz -이 함께합니다.

이진 모두 재귀, 대칭 관계 및 전이는 동등한 관계라고합니다. F의 비 - 및의 함수 F 및 F가 참가 Y = Z를 의미한다. 간단한 이진 함수는 쉽게 특정 순서로 배열 된 두 개의 단순 인수에 적용 할 수 있고, 단이 경우에는, 특정의 경우에 취해 두 식을 지시에 값을 제공한다.

그것은, 그지도 X F y로 말을해야 F는 존 정의 영역 값 x 및 y의 함수 인 경우. Y에 대한 F의 X, Y 및 Z i 서 외삽 그러나,이 X 개의 Z에 그 사실을 보여준다 F 리드. 간단한 예 : F (X) = 2 배 상당히 임의의 정수 x에 대한 유효한 경우, 우리는 f는 같은 전체의 많은에 알려진 모든 정수의 서명 세트를 매핑하지만,이 시간이 짝수 말한다. 전술 한 바와 같이, 동시에, 재귀 대칭 및 전이, 등가의 관계는 바이너리 관계된다.

이진 관계의 특성에 의해 결정 당량의 상기의 관계에 기초하여 :

• 재귀 - 비 (M ~ N);
• 대칭 - 평등 M ~ N 경우, N ~ M있을 것이다;
• 이행 성 - 만약 두 평등 M N ~ N ~ P 결과 M ~ P.

더 자세히 이진 관계의 응용 프로그램 속성을 고려 가졌어요. 재귀 - 테스트 세트의 각 요소는이 평등 자체에 몇 가지 링크의 특성 중 하나입니다. 예를 들어, 숫자 A = C와와 a³ 사이 - 재귀 통신, 항상 = C 형 = C를, 그리고 a³와 s³이 있기 때문에. 동시에, 부등식 (A)의 비율은> C - 인해 부등식 A> (A)의 불능의 antireflexive. 이 속성의 공리는 문자 인코딩 : ® aRc® 아라 Ù CRC, 여기에 기호 단어를 나타내는 "의미"(또는 "을 의미한다")와 Ù 기호 - "와"(또는 결합)에 의해 의미합니다. 이 문장에서 팔로우하는 경우는 true 아크 표현 ARA 및 CRC와 같은 명제의 진리.

대칭 관계의 존재를 수반하고 정신 오브젝트가 반전하는 경우, 목적의 대칭 관계 재 배열 형태로의 변환을 유도하지 않는, 즉 "이진 관계." 예를 들어, 동등 A = C의 관계로 인해 동등한 관계 ℃로 대칭 = A; 또한 상기 통신 s¹a을 동등 a¹s 심판 만족한다.

- 이적 세트는 다음과 같은 요구 사항을 충족하는 속성입니다 : Î의 X에서, Z의 Î의 X, ® Z Î y를 어디에 단어를 대체 표시로 ® 행위 : "만약 ... 그 다음 ...". 구두 화학식 이와 같이 판독 ". X는 독립적으로, Z는 X의 함수로 Y, Z 속하는 경우"