은 "플러스"에서 "부정적"는 "마이너스"를 제공 이유를 어떻게 이해 하는가?

수학의 교사에게 듣기, 학생들의 대부분은 공리으로 재료를 인식. 그러나 몇몇 사람들은 바닥에 도착하고에 "마이너스" "플러스"는 "마이너스"기호를주는 이유를 찾기 위해 노력하고, 두 개의 음수를 곱하면하는 것은 긍정적 나온다.

수학의 법칙

왜 그런지 대부분의 성인은 자신 또는 자녀에게 설명 할 수 없다. 그들은 단단히 학교에서 자료를 파악하지만, 심지어 이러한 규칙을했던 곳을 찾으려고하지 않습니다. 그리고 좋은 이유. 종종, 오늘날의 아이들이, 예를 들어, 바닥에 도착하고 이해할 필요가있다, 그래서 속지하지의는 "플러스" "음" "마이너스"를 제공하는 이유. 때로는 성게는 특히 성인 명확한 대답을 줄 수 없을 때 시간을 즐길하기 위해, 까다로운 질문. 젊은 교사가 갇혀 도착한다면 정말 중요 ...

또한, 상술 된 규칙은, 승산 및 분열에 효과적임을 주목해야한다. 부정적인와 양수의 제품은 "마이너스을 제공합니다. "-"기호를 가진 두 개의 숫자가있는 경우, 결과는 양수입니다. 동일 부문에 적용된다. 숫자 중 하나가 음수가 될 경우, 그 몫은 또한 기호 될 것입니다 "-".

수학의 법의 정확성을 설명하기 위해, 공리 링을 수립하는 것이 필요하다. 하지만 먼저 그것이 무엇인지 이해해야합니다. 이 작업은 두 가지 요소에 관여하는 링 세트라는 수학에서. 그러나 예와 더 잘 이해합니다.

공리 링

여러 가지 수학적 법칙이있다.

• 이러한 가환의 첫번째, 그에 따라 C + V는 V +를 = C.
• 두번째는 연관 (V + C)라고 + D = V + (C + D).

또한 따르는 승산 (V (X)의 C) × D = V (X)의 (C X D).

오픈 브래킷 (V + C) × D가 = V의 X의 D + C의 X의 D는 또한 사실이다하는 아무도 취소 규정하는 C의 X (V + D) = C에서의 X V + C X D.

또한,이 고리 원소의 첨가에 의해 특정 중립를 입력 할 수있는 것을 발견하고, 이는 다음의 사용은 사실이다 : C + 0 = C. 또한, 각 대향 C가 (-C)로 지정 될 수있는 원소에 대해. 따라서, C + (-C) = 0.

음수에 대한 추론 공리

? 위의 문을 채택함으로써,이 질문에 대답 할 수 있습니다 : - (C의 X의 V) ""플러스 "에가"부정적 "어떤 기호를 제공합니다"음수의 곱셈에 대한 자명 한 이치를 알고, 당신은 참 (-C) × V =을 확인해야합니다. 또한, 어떤 사실은 같다 : (- (- C)) = C.

이 작업을 수행하려면 먼저 우리는 그 반대 존재하는 각 요소 것을 증명해야 "오빠." 다음과 같은 증거를 고려하십시오. 의는 C 반대는 두 개의 숫자 상상 해보자 - 그것은 다음과 이로부터 V와 D를하는 C + V = 0, C + D = 0, 즉 C + V = 0 = C + 교환 법칙 법률을 불러 D. 및 숫자 0의 속성에, 우리는 세 개의 숫자의 합 고려할 수 있습니다 : C, V를, 그리고 D. V. 논리적으로,의 값을 찾으려고 V = V + 0 = V의 + (C + D) = V + C + D, C의 +의 값 이후 D는, 전술 한 바와 같이 채택하고, 따라서이 0과 동일, V는 = C + V + D.

마찬가지로, 상기 출력 값을위한 D : D = V + C + D가 = (V +의 온도)이 가입일 + D = 0 + D = D., 그것은 명확한 그 V =이된다 D.

이해하기 위해서는 왜 모든 "플러스" "부정적인"는 "마이너스"를 제공하기 위해, 다음을 이해할 필요가있다. 따라서, 요소 (-C)에 대향하고있다위한 C (- (- C)), 즉 서로 동일하다.

그런 다음 0 X의 V = (C를 + (- C)가) 이것으로부터 C의 X V의 X 브이 + (- C) × V.를 = 명백하다 그 다음 그 C의 X의 V 대향 (-) C X V, 따라서, (- C) × V = - (C에서의 X V).

완전한 수학적 엄밀성을 위해 또한 어떤 요소가 0 X의 V = 0을 확인해야합니다. 만약 논리 후 0 X의 V =를 경우 (0 + 0) 0 X의 V = V + 0 x이며 V.이 제품 0 X의 V의 첨가는 소정의 금액을 변경하지 않는 것을 의미한다. 이 모든 일 후에는 제로이다.

이러한 공리를 모두 아는 것은 유도 될 수뿐만 아니라이 "플러스", "음극"제공하도록하지만이 음수를 곱함으로써 얻어진다.

기호와 두 수의 곱셈과 나눗셈 "-"

수학 뉘앙스로하지 않고, 당신은 음수와 행동의 규칙을 설명하는 간단한 방법을 시도 할 수 있습니다.

그 C 가정 - (- V) = D, 이것에 기초하여, C = D를 + (-V), 즉 C를 = D - 위 트랜스퍼와 V 우리는 참조 V. 즉 C + V = D. 상기 C + V C = - (-V). 연속 두 '마이너스'가있는 표현, 징후가 "플러스"를 변경해야했다 이유를 예를 들어 설명합니다. 이제 곱셈을 처리 할 수 있습니다.

(-C), X (- V) = D의 식에 추가하고 그 값을 변경할 것이다 개의 동일한 조각 뺄 수 (-C) × (-V) + (C에서의 X V) - (C에서의 X V)를 = D.

우리가 스테이플 작업의 규칙을 기억합시다, 우리가 얻을 :

1) (- C) × (-V) + (C에서의 X V) + (- C) × V = D;

2) (-C) × ((-V)의 + V) + C에서의 X = V D;

3) (-C) C + X 0 X = V D;

4) C에서의 X = V D.

이것으로부터, 그 C의 X = V의 다음 (-C) × (-V).

마찬가지로, 하나는 두 개의 음수의 분할의 결과가 긍정적 인 것 증명할 수있다.

일반 수학적 규칙

물론,이 설명은 단지 추상적 인 음수를 배우고 시작하는 초등학교 어린이에게 적합하지 않다. 그들은 더 나은 거울을 통해 그들에게 친숙한 용어를 조작, 눈에 보이는 물체에 설명 것입니다. 예를 들어, 발명,하지만 기존의 장난감이 없습니다. 그들과는 기호로 표시 할 수 있습니다 "-". 현재와 같은 또 다른 세계로 그들을 전송 transmirror 두 개체의 곱셈은, 그 결과로, 우리는 양수가있다. 그러나 긍정적으로 추상적 인 음수의 곱셈은 모든 알려진 결과 만 제공합니다. 결국, "플러스" "마이너스"는 "마이너스"를 제공 곱한. 그러나,에 초등학교 연령 어린이도 모든 수학적인 뉘앙스로 얻으려고하지 않습니다.

, 비록 당신은 신비에게 많은 규칙을 여전히 더 높은 교육을 많은 사람들에게 진실을 직면합니다. 걸리는 모두에 대한 교사, 수학에 내재 된 모든 어려움을 탐구하기 위해 너무 많은 문제를 가르치는 수여했다. "부정적"에서 "부정적"제공 "플러스"- 모두가 예외없이 그것에 대해 알고있다. 이는 전체에 대한 사실, 그리고 분수입니다.