어떻게 두 지점을 통해 라인의 방정식을 해결하기 위해?

수학은 - 그것은 시간에 보인다 과학이 지루하지 않습니다. 그것은 그것을 이해하고 싶어하지 않은 사람들을 위해 비록 때로는 이해할 수없는, 흥미를 많이 가지고있다. 오늘 우리는 수학에서 가장 일반적이고 단순한 사실 중 하나를 논의,하지만 것보다는 그 대수학과 기하학의 직전에 해당 분야가. 의 직접 방정식에 대해 이야기 해 보자. 재미 있고 새로운 징조하지 않는 지루한 학교 대상이라고 보인다. 그러나,이 경우가 아니라,이 문서에서 우리는 당신에게 우리의 관점을 증명하려고합니다. 당신이 가장 흥미로 가서 두 지점을 통해 라인의 방정식을 설명하기 전에, 우리는 이러한 측정의 역사를 보면,이 모든이 필요했다, 왜 이제 다음 공식을 알고 다치게하지 않는 이유를 다음 알아보십시오.

이야기

심지어 기하학적 구조와 그래프의 모든 종류의 좋아 고대 수학있다. 이 말을 먼저 두 점을 통해 라인의 방정식을 만들어 낸 오늘날 어렵다. 그리스의 과학자와 철학자 - 그러나 우리는이 사람이 유클리드 것을 가정 할 수있다. 그것은 그의 논문 "인 셉션"에서 미래의 유클리드 기하학의 기초를 생기게 한 사람 그는이었다. 이제 수학의이 지점은 세계의 기하학적 표현의 기초로 간주하고 학교에서 진행됩니다. 그러나 유클리드 기하학은 우리의 3 차원 계측의 매크로 수준에서 유효하다고 말하는 가치가있다. 우리는 공간을 고려하면, 그것을 거기에 발생하는 모든 현상을 이용하여 상상하는 것이 항상 가능한 것은 아니다.

유클리드 이후 다른 과학자했다. 그리고 그들은 개발하고 그가 발견 및 서면 무엇을 개념화. 결국,이 모든 것이 여전히 흔들리지 남아 기하학의 꾸준한 필드 밝혀졌다. 그리고 수천 년 동안이 두 점을 통해 라인의 방정식은 매우 간단하고 쉽게 할 수 있음을 입증했다. 그러나이 작업을 수행하는 방법에 대한 설명으로 진행하기 전에, 우리는 몇 가지 이론을 설명합니다.

이론

직접 - 길이의 세그먼트의 무한한 숫자로 나눌 수 있습니다 양쪽 방향으로 끝없는 스트레칭. 가장 일반적으로 사용되는 그래픽을 직선을 제시하기 위해. 또한, 그래프는 2 차원에서 3 차원 좌표계 둘 수있다. 그들은 점의 좌표를 기반으로, 그들에 속한다. 우리는 직선을 고려한다면 결국, 우리는 점의 무한한 구성되어 있음을 볼 수 있습니다.

그러나 직선의 다른 종류의 매우 다른 무언가가있다. 이것은 그녀의 방정식이다. 말할 달리 일반적인 관점에서는, 원 방정식 매우 간단하다. 물론, 우리 각자는 고등학교를했다. Y = KX + B :하지만 여전히 그것을 일반적인 양식을 작성합니다. 다음 섹션에서 우리는 두 지점을 통과하는 선이 복잡하지 않은 방정식을 다루는 정확히 각이 편지의 방법 볼 수 있습니다.

직선의 방정식

평등은 위의 발표, 그리고 방정식에 우리를 직접 할 필요가되어왔다. 우리는 즉, 여기에 명확히해야한다. , Y 및 X 짐작 될 수있는 바와 같이 - 라인에 속하는 각 점의 좌표. 일반적으로, 방정식은 모든 행의 모든 지점은 다른 지점과 결합하는 경향이 때문이므로, 한 다른 좌표를 연결하는 법칙이있다. 이 법은 두 주어진 점을 통해 직선의 방정식의 모양을 정의합니다.

왜 두 점? 이 모든 것은 두 가지 차원에서 직선의 건설에 필요한 포인트의 최소 수는 2이기 때문이다. 우리가 가지고있는 경우 3 차원 공간을 세 점 이미 평면 구성으로 하나의 직선의 구성에 필요한 포인트 수는, 2 개에 동일 할 것이다.

정리 (theorem)은 두 지점을 통해 하나의 직선을하는 것이 가능하다는 것을 증명도있다. 이 사실은 그래프에 라인을 임의의 두 점을 연결, 실제로 확인할 수 있습니다.

이제 우리가 구체적인 예를 고려하고 두 개의 주어진 점을 통과하는 라인의 악명 방정식을 처리하는 방법을 보여 드리겠습니다.

예

당신이 라인을 구축 할 필요 통해 두 점을 고려하십시오. 우리는 예를 들면 자신의 위치, M ₁ (2, 1) 및 ₂ M 정의 (3, 2). 우리는 학년에서 알다시피, 좌표 첫 번째 - 축 오우에 - 축 OX의 가치, 두 번째입니다. 전술 한 두 가지 측면의 직접적인 수식 왔으며, 우리는 손실 된 파라미터는 K와 B 배울 수 있다는 두 식의 시스템을 구축 할 필요가있다. 사실, 그것은 우리 두 알 수없는 상수가 될 것입니다 각각 두 개의 방정식으로 구성됩니다 :

1 = 2K + B

2 = B + 3K

이 시스템을 해결하기 : 지금 가장 중요한 것은 남아있다. 이것은 매우 간단하게 이루어집니다. 1-2k = B : 제 식 (B)의 시작을 표현. 이제 우리는 두 번째 방정식 결과 방정식을 대체해야합니다. 이것은 방정식을 결과로 우리가 B를 대체하여 수행됩니다

2 = + 3K 1-2k

K = 1;

B - 이제 우리는 계수 k의 값이 무엇인지 알고, 다음 상수의 값을 배울 수있는 시간입니다. 그것은 더 쉽게된다. 우리가 K의 b의 의존성을 알고 있기 때문에, 우리는 첫 번째 방정식에 후자의 값을 대체하고 알 수없는 값을 찾을 수 있습니다 :

B = 1-2 * 1 = -1.

두 계수를 알고, 지금 우리는 두 지점을 통해 라인의 원래의 일반 식을 대체 할 수 있습니다. 따라서이 예에서는 다음 식을 얻었다 : Y = 1의 X-. 이것은 우리가 도착하기로했다 원하는 평등이다.

당신이 결론으로 이동하기 전에, 우리는 일상 생활에서 수학의이 분기의 응용 프로그램에 대해 설명합니다.

신청

이와 같이, 두 점을 통과하는 직선의 방정식을 적용 아니다. 그러나 그것이 우리에게 필요하지 않습니다 것을 의미하지 않는다. 물리 수학 매우 활발 라인 및 이로 인한 특성의 방정식을 사용한다. 당신은 그것을 발견하지만, 우리 주변의 수학하지 않을 수 있습니다. 매우 유용하고 매우 자주 근본적인 수준에서 적용되는 두 지점을 통해 라인의 방정식 등 심지어 겉보기에 하찮은 주제. 얼핏보기에 그것은이 유용 할 수 있습니다 아무데도 것으로 보인다 경우에, 당신은 잘못입니다. 수학은 이상 없을 것 논리적 사고를 개발하고 있습니다.

결론

우리가 직접 두 개의 데이터 포인트를 구축하는 방법을 알아 냈 때 지금, 우리는 아무 것도이 관련된 질문에 대답하지 생각합니다. 교사가 당신에게 말한다 예를 들어, "두 점을 통과하는 직선의 방정식을 쓰기", 당신은 그렇게 어렵지 않을 것이다. 우리는이 문서가 당신에게 도움이 되었기를 바랍니다.