정기 다각형. 정다각형의면의 수

삼각형, 사각형, 육각형은 - 이러한 수치는 거의 모든 사람들에게 알려져있다. 그러나 여기에, 모두 정다각형하지 알게됩니다. 그러나 그것은 모두 동일합니다 기하학적 모양을. 정다각형 자신과 측면 사이의 동일한 각도를 갖는 하나라고한다. 이 수치는 많은,하지만 그들은 모두 같은 특성을 가지고, 같은 공식 그들에게 적용됩니다.

정다각형의 속성

모든 일반 다각형, 사각형 또는 팔각형 여부, 원에 새겨 될 수있다. 이 기본 속성은 종종 그림의 건설에 사용됩니다. 또한, 원은 다각형에 등재 될 수 있습니다. 접점의 수의 측면의 수와 동일하다. 정다각형에 새겨 원이 공통의 중심 그와 함께있는 것 또한 중요하다. 이러한 기하학적 수치는 하나 개 정리 될 수 있습니다. 올바른 당사자 N 곤 따라서 주위의 원 R. 반경과 연결되고, 그것은 다음 식을 이용하여 계산 될 수있다 : A = 2R가 sin180 °를 ∙. 관통 원의 반경 당사자뿐만 아니라 다각형의 경계뿐만 아니라 찾을 수 있습니다.

정다각형의면의 수를 찾는 방법

상관 정규 N은 곤 , 결합 될 때, 폐쇄 라인을 형성하는, 서로 동일한 다수의 세그먼트로 구성된다. 이때, 모든 앵글 형성된 형상은 같은 값을 갖는다. 다각형은 간단하고 단지로 구분된다. 첫 번째 그룹은 삼각형과 사각형이 포함되어 있습니다. 복잡한 다각형면 더 많은 수 있습니다. 그들은 또한 별 모양의 그림을 포함한다. 복잡한 정다각형의면에서 원을 접하는 의해 발견된다. 여기 증거입니다. N 측의 임의의 번호 정다각형을 그린다. 그 주위에 원을 설명하십시오. 일부는 N-곤 주어진 상상 이제 반경 R.에게 문의하십시오. 그 코너 점 서클 서로 같에 놓여있는 경우, 손은 화학식에 의해 발견 될 수있다 : A = 2R ∙ sinα : 2.

내접 정삼각형의면 수를 찾기

정삼각형은 - 정다각형이다. 수식은 사각형과 동일한 적용되어야하고, N은 곤. 이 부분의 길이를 따라 같은 경우 삼각형은 유효한 것으로 간주됩니다. 각도는 60⁰ 같다. 소정의 길이 (A)의 측면으로 삼각형을 구성. 그 중간과 높이를 알고, 당신의 측면의 가치를 찾을 수 있습니다. - 중간 높이 또는 cosα, X :이를 위해, 우리는 α = X를 통해 수식을 찾는 방법을 사용한다. 모든 당사자가 동일한 삼각형이기 때문에, 우리는 A = B = C를 얻었다. cosα : 그런 다음 문 A = B = C = x와 진실. 마찬가지로, 우리는 정삼각형의 당사자의 가치를 찾을 수 있지만, x 높이가 주어집니다. 이 경우, 도면에 기초하여 엄격하게 될 것으로 예상된다. cosα : 그래서, (X)의 높이를 아는, 화학식 A = B = X를 사용 이등변 삼각형의면을 발견. a의 값을 찾은 후,베이스의 길이로부터 계산 될 수있다. 우리는 피타고라스의 정리를 적용합니다. X ∙ tgα = 2α COS ^ 2 = √ - - (COS 2α ^ 1) (× 2) = √X ^ 2 (X : cosα) ^ 2 우리는베이스 반값 C를 구한다. 이어서 = 2xtgα 하였다. 즉 당신이 새겨 다각형의면의 수를 찾을 수있는 간단한 방법입니다.

원에 새겨 광장의 양쪽의 계산

다른 정다각형처럼 새겨진 사각형과 동일한 측면과 각도가 있습니다. 그것에 삼각형과 같은 식을 사용한다. 정사각형의 측면이 경사의 값을 계산할 수있다. 자세히이 방법을 고려하십시오. 경사 각도를 이등분하는 것으로 알려져있다. 처음에는 그 값은 90도였다. 따라서, 양자를 분할 한 후에 형성되는 사각형 삼각형. 베이스 그들의 각도가 45 도가 될 것이다. 따라서, 사각형의 각각의 측면은 동일하다, 즉 : e는 A = B = C = D = 전자 e√2 ∙ cosα = 2 - 정사각형 또는 직사각형의 삼각형 분할 한 후에 형성 기부의 대각선이다. 이 광장의 측면을 발견하는 유일한 방법은 아니다. 원에서 그림을 새긴다. 원 R의 반경을 알고, 우리는 사각형의 방향을 찾을 수 있습니다. A4 = R√2을 다음과 같이 우리는 그것을 계산합니다. 2tg ^- 측면 길이 (360 ^O : 2N)와, 정다각형의 반경은 수식 R = (A)로부터 계산된다.

의 둘레를 계산하는 방법은 n-곤

상기 n 곤의 주변은 모든 측면의 합이다. 계산하기 쉽습니다. 당신은 모든 당사자의 값을 알 필요가있다. 다각형의 일부 유형의 경우, 특별한 공식이있다. 그들은 당신이 훨씬 더 빨리의 둘레를 찾을 수 있습니다. 어떤 정다각형이 동일면을 갖는 것으로 알려져있다. 따라서, 그 둘레를 계산하기 위해, 그것은 그들 중 적어도 하나를 알고 충분하다. 수식 형상의면의 수에 의존 할 것이다. 일반적으로, 그것은 다음과 같다 : R은이 = 어디 - 가치 측면, 및 N - 앵글 번호. 예를 들어, 3 cm의면을 규칙적 팔각형의 둘레를 찾으려면 :. 다음 P = 5 ∙ 6 = 30cm 등 용으로 계산된다 5cm의 측면 육각형의 경우, 즉, (8)에 의해 P = 3 ∙ 8 = 24cm를 곱해야한다. 각 다각형.

평행 사변형의 둘레 찾기, 사각형 및 다이아몬드

정다각형을한다 얼마나 많은 측면에 따라, 그 둘레를 계산합니다. 이것은 크게 작업을 용이하게합니다. 실제로, 다른 작품과 달리,이 경우, 그의 손의 모든보고 한만큼 필요하지 않습니다. 같은 원리로 광장과 다이아몬드, 인 사각형의 경계에있다. 비록 다른 도면 있다는 사실에도 불구하고, 어느 식 P = (4A)에 대해 어디에 - 측. 다음은 예이다. 당사자가 사각형이나 마름모 6cm 인 경우, 우리는 경계가 다음과 발견 : P = 4 ∙ 6 = 24cm의 V 평행 사변형은 반대 방향이다 .. 따라서, 그 경계는 다른 방법을 사용한다. 그래서, 우리는 그림의 길이와 폭을 알 필요가있다. 그렇다면 우리는 식 P = 적용 (a가 + b) 그의 호출 측 다이아몬드 모두 동일하고, 이들 사이의 각도를 2 ∙ 평행.

정삼각형과 직사각형의 둘레를 찾기

오른쪽 경계 정삼각형은 변의 길이 - 식 P = (3A), (A)로부터 찾아 낼 수있다. 이 알 수없는 경우, 그것은 중간을 통해 확인할 수 있습니다. 직각 삼각형의 값과 동일한 단지 양측이다. 베이스는 피타고라스의 정리를 통해 찾아 볼 수있다. 세 당사자의 값을 알 수 후에, 우리는 경계를 계산합니다. 동일한 측면과 함께 - -베이스 이는 화학식 R = A + B + C, A와 B를 사용하여 발견 될 수있다. 정삼각형, A = B = A,이어서 + B = 2A, 다음에 P = 2A + C가 그 리콜. 예를 들어, 이등변 삼각형의 측면 4cm, 그베이스와 경계를 찾는 방법은 동일하다. √a = ² + ² = √16 + 16 = 5,65 = √32 cm. 우리는 지금 계산 경계 ∙ P = 2 + 4 = 5.65 13.65 cm와 피타고라스 빗변 값을 계산한다.

정다각형의 각도를 찾는 방법

정다각형 예를 들어, 일반적인 사각형, 삼각형, 팔각형, 매일 우리의 삶에서 발견된다. 이 작품을 직접 구축하는 것보다 쉽게 아무것도없는 것처럼 보인다. 하지만 그건 그냥 언뜻입니다. 어떤 N-곤 구축하기 위해서는, 그 각도의 값을 알 필요가있다. 그러나 당신은 어떻게 찾을 수 있습니까? 심지어 고대 과학자들은 정다각형 구축을 위해 노력하고있다. 그들은 원로에 맞게 생각. 그리고 다음에 직선로를 연결하는 지점에 필요가 말한다. 문제는 단순한 형상의 구성을 해결한다. 수식 및 정리를 얻었다. 예를 들어, 3, 4, 5, 6 및 15 gons에 관련된 문제의 솔루션에 대한 그의 유명한 작품 "홈"의 유클리드. 그는 각도를 구축하고 찾을 수있는 방법을 발견했다. 의는 15 곤 위해 그것을 수행하는 방법을 살펴 보자. 첫째, 당신은 그것의 내각의 합을 계산해야합니다. 그것은 화학식 S를 사용하는 것이 필요하다 180⁰ = (N-2). 180⁰ = X = 13 2340⁰ - 그래서, 우리는 수식 180⁰ S = (2 15) 15 곤, 따라서, 번호가 부여 N 기지 데이터를 대입하고 제 수득된다. 우리는 15면 다각형의 모든 내각의 합을 발견했다. 지금 당신은 그들 각각의 값을 얻을 필요가있다. 모든 각도 15 2340⁰ 계산합니다 = 156⁰ 15. 따라서, 각각의 내부 각도는 이제 올바른 15 곤을 구성 할 수있는 자와 나침반, 156⁰이다. 그러나 더 복잡한에 대해 무엇을 N-곤? 많은 세기의 과학자들은이 문제를 해결하기 위해 노력했다. 그것은 단지 칼 Fridrihom Gaussom에 의해 18 세기에 발견되었다. 그는 65,537 평방를 구축 할 수 있었다. 그 이후로이 문제가 공식적으로 완전히 해결 된 것으로 간주됩니다.

라디안 N 곤 각도 계산

물론, 다각형의 각도를 찾는 방법은 여러 가지가 있습니다. 대부분의 경우 그들은 각도로 계산됩니다. 그러나 우리는 라디안을 표현할 수 있습니다. 그것을 어떻게? 다음과 같이 진행하십시오. 첫째, 우리는 정기적으로 다각형의면 수를 발견하고 2. 따라서, 우리가 값을 얻을 이로부터 다음 빼기 : N - 수 N ( "PI"= 3.14)에 의해 발견 2 곱하기의 차이를. 이제 당신은 단지 N-곤에서 모서리의 숫자로 해당 제품을 나눕니다. 동일한 pyatnadtsatiugolnika의 데이터를 산출하는 예를 고려한다. 따라서, 번호 N 본다 화학식 S를 적용 15과 동일 = N (N - 2) N = 3,14 (15 - 2) : 15 = 3,14 ∙ 13 : 15 = 2.72. 이것은 물론, 유일한 방법은 라디안 각도를 계산합니다. 당신은 단순히 숫자 57.3에서도 단위 각도의 크기를 나눌 수 있습니다. 결국, 많은도 하나의 라디안에 해당합니다.

졸업생의 각도의 계산

도, 라디안뿐만 아니라, 정다각형의 각도, 당신은 정도의 값을 찾기 위해 시도 할 수 있습니다. 이것은 다음과 같이 이루어집니다. 우리는 정다각형의면 수에 의해 얻어진 차이를 나누어 총 개수 2 각도에서 뺀다. 실측치 결과는 거의 사용되지 래드와 같은 방법에 의해 (200)에 의해 각도 측정 단위를 곱한다.

외부 각도 계산 N 곤

모든 정다각형은 국내뿐만 아니라, 우리는 또한 외부 코너를 계산할 수 있습니다. 이 값은 다른 숫자와 동일합니다. 따라서, 정다각형의 외부 각도를 찾기 위해, 당신은 내부의 값을 알고 있어야합니다. 또한, 우리는이 두 각의 합은 항상 180도 있음을 알고있다. 180⁰ 마이너스 내부 코너 : 따라서, 계산은 다음과 같이 이루어집니다. 우리는 그 차이를 찾을 수 있습니다. 그것은 인접한 각의 값이됩니다. 90⁰ = 90⁰ - 예를 들어, 사각형의 내부 모서리는 모양이 180⁰ 될 것입니다, 90도이다. 우리가 볼 수 있듯이, 쉽게 찾을 수 있습니다. 외부 각도 -180⁰, + 180⁰에서 각각에 값을 취할 수있다.